20.2 数据的波动程度第1课时 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 第1课时 一、新课导入 问题　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 一、新课导入 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 二、探究新知 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 二、探究新知 产量波动较大 产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 二、探究新知 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 　　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数　的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 　　方差越大，数据的波动越大； 　　方差越小，数据的波动越小． 二、探究新知 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 两组数据的方差分别是： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 二、探究新知 ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定． 　　显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 三、应用新知 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　 例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 1.计算下列各组数据的方差： （1）　6 6 6 6 6 6 6； （2）　5 5 6 6 6 7 7； （3）　3 3 4 6 8 9 9； （4）　3 3 3 6 9 9 9． 四、巩固新知 四、巩固新知 2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图． 观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？ 成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 五、课堂小结 （1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 　　 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 再 见 $$