19.1.1 变量与函数第1课时 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第十九章 一次函数 第1课时 一、初步感知，统领全章 一、初步感知，统领全章 如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？变化的量有哪些？不变的量有哪些？ 变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程s； 小球离起点的水平距离x； 小球离水平面的高度y； 小球滚动的时间t. 不变的量： 斜坡的高度；斜坡的长度； 斜坡的水平长度等. s x y 二、细心体会，感受新知 先请思考下面几个问题： （1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶的时间是 t h,行驶的路程为s km，填写下表，s 的值随 t 的值得变化而变化吗？ t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 二、细心体会，感受新知 （2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 第一场票房收入：150×10=1500（元） 第二场票房收入：205×10=2050（元） 第三场票房收入：310×10=3100（元） y=10x y 的值随 x 的值的变化而变化 二、细心体会，感受新知 （3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？ r=10 cm， S=3.14×102=314cm2 r=20 cm，S=3.14×202=1256cm2 r=30 cm，S=3.14×302=2826cm2 S=πr2 S 的值随 r 的变化而变化 二、细心体会，感受新知 （4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ x=3m，y=5-3=2m x=3.5m，y=5-3.5=1.5m x=4m，y=5-4=1m x=4.5m，y=5-4.5=0.5m y=5-x y 的值随 x 的值的变化而变化 二、细心体会，感受新知 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量； 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 三、运用新知，解决问题 练习1 指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2． 解：（1）常量为汽油的价格7.4，变量为加油量xL和油费y元； （2）常量为这本书的总页数200，变量为平均每天所看的页数n和阅读天数t； （3）常量为矩形的周长40，变量为矩形的一边长x和面积S. 四、巩固训练，形成能力 1.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中变量是( ) A．物体 B．速度 C．时间和速度 D．重量和空气 C 四、巩固训练，形成能力 2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　） A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 C 四、巩固训练，形成能力 3.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S= ah，当a为定长时，在此式中（　　） A．S，h是变量， ，a是常量 B．S，h，a是变量， 是常量 C．S，h是变量， ，S是常量 D．S是变量， ，a，h是常量 A 四、巩固训练，形成能力 4. 用20 cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系式是 ，其中常量是 ，变量是