第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠-【小练大卷得高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步练习（苏科版）

小练大春高示数学七年级士册 小练③ 展开 建议用时710分仲 答案D18 佳a4 重点①柱体平面展开图 1.(中等)如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题 口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是 起向 未 第1题图 第2题图 2.(2021秋·北京顺义区期末，中等)如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则 得到的平面展开图不可能是下列图中的 (填序号). ① 重点☑锥体平面展开图 3.(2021秋·南京玄武区期末，较难)如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半 部分为正方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图 的是 4.(中等)如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是 图1 图2 第4题图 第5题图 佳M维 5.(难)如图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P,Q分别是 EF,FG的中点.请在展开图（图2）中画出四边形APQC的四条边， 70 错题记录] 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 分海多传年 第5章走进圈形世界 小练④折叠 理议用时了14分钟■ 答海D18 佳aA 重点①折叠成正方体 1.(中等)如图，小欣同学用纸折成了一个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水， 混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中 A B 2.(中等)已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到 的三种情况，那么1和5的对面的数字分别是 和 第2题图 第3题图 3.(较难)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图复原为正方体，则关于该正方体中两棱的 位置关系：①AB⊥AE:②BC与EF相交；③AE⊥BF:④EH∥FG.其中正确的有 (填序号). 重点见折叠成非正方体 4.(2022秋·北京密云区期末，中等)下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚 线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是 A B 5.(较难)如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是( 图2 图3 A.仅图1 B.图1和图2 C.图2和图3 D.图1和图3 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大春高示数学七年级士册 佳丛 6.(难)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他 在家用剪刀展开了一一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即 图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题： 宽 长 ① ② (1)小明总共剪开了 条棱 (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长 方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上 补全 (3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体 纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体 纸盒的体积。 72 错题记录】 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 分海多传年5.B解析：如图.设三个正方形的边长都为1.∴.AB=CD=4=6. DE=EF=1.S0=S十Sag=号AB·CD+5①D圆柱面动成体(2)解：方案一：xX3×4=36am): 方案二：π×2×6=24π(m2).36π>24π.方案一得到的 号DE,EF=号X1X1+号×1X1=号+号-1.“整个图 圆柱的体积大。 形的而积为3×12=3×1=3，∴.阴影部分面积占整个图形面 国思路分析根据题意作出相应的几何体，利用体积公式求出相 应的体积即可. 积的子 小练3展开 1.一 解析：本题考查了立体图形的表面展开图.由图形可知， 与“！”相对的汉字是“一” 2.②⑤解析：注意分三种情况剪开.沿后面下面剪开可得③， 6.③④解析：截个儿何体，截面的形状既与被截的儿何体 沿后面右面剪开可得①，沿下面右面剪开可得④.所以平面 有关，还与截面的角度和方向有关.正方体截面形状不可能 展开图不可能是②⑤. 是圆，①不符合题意：正三棱排截面形状不可能是圆，②不符3.C解析：只有三个三角形，不是该几何体的表面展开图，故 合题意：圆柱截而形状可能是圆，③符合题意：圆锥截面形状 A选项不符合题意：涂有颜色的面不能与三角形的面相邻， 可能是圆，④符合题意， 故B,D选项不符合题意：涂有颜色的面与三角形均不相邻， 7.解：(1)图1中的正方体有6个面，8个顶点，12条棱，图2中 是该几何体的表面展开图，故C选项符合题意， 的几何体有7个面，10个顶点，15条棱：图3中的几何体有4.圆锥解析：该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个儿何 7个面，9个顶点，14条棱：图4中的几何体有7个面，8个顶 体是圆锥. 点，13条棱：图5中的