第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程-【小练大卷得高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步练习（苏科版）

第4章一元一次方程 专题四解一元一次方程 建议用时712分钟 答海D14 类型解方程 1.(2022春·上海徐汇区期中，中等)解关于x的方程：Qx一x=2(x十1). 类型2含绝对值符号的一元一次方程 2.(中等)关于x的方程：①2.x-3|十7=0；②13.x一4=0：③|4x-5一3=0.其中无解的是 A.① B.② C.③ D.①②③都有可能 3.(2022秋·南京鼓楼区月考，较难)【我阅读】 解方程：x十5=2. 解：当x十5≥0时，原方程可化为x十5=2，解得x=一3： 当x+5<0时，原方程可化为x+5=-2,解得x=-7. ∴.原方程的解是x=一3或x=一7. 【我会解】 解方程：3x-2-5=0. 类型3同解方程 4.(202秋·南京鼓楼区月考，中等)若关于x的方程2k-3x=4与方程2x-3=0的解相同， 则k的值为 5.(2022秋·北京海淀区期末，较难)已知关于x的方程kx一b=0(k≠0). (1)当k=2,b=3时，方程的解为 (2)若x=一1是方程的解，用等式表示k与b满足的数量关系为 (3)若这个方程的解与关于x的方程2kx一5=0的解相同，则b的值为 6（单)如果关于x的方程u一（3a十1)=6x+2a一1的解与方程'写-8=一士兰的解相同， 求字母a的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 55 小练大卷得高所数学七年级上册 专题五新定义问题中的一元一次方程 建议用时12分仲 答室D15 类型①符号型 1.(中等)用“※”定义一种新运算：规定a※b=a+2ab一b,如：1※3=1×32十2×1×3一 3=12. (1)若|m+1+(n一4)2=0，求m※n的值. (2)若(x-1)※3=12，求x的值. 2.(中等)认真观察下列四个算式，找出新运算“2”的运算法则 324=3×3-4×4+5,423=3×4-4×3+5,728=3×7-4×8+5,827=3×8-4×7+5. (1)计算：[(xy+2)2(xy-3)]2(xy+4). 2解方程：23n。2= 8 类型☑名称型 3.(较难)若关于x的一元一次方程a.x=b的解满足x=b十a,则称该方程为“友好方程”，例 如：方程2x=一4的解为x=一2，而一2=一4十2，则方程2x=一4为“友好方程”.请根据 “友好方程”的定义，解决下列问题： 1①一2x=专②号=-1两个方程中为“友好方程“的是 (填序号). (2)若关于x的一元一次方程3.x=b是“友好方程”，求b的值. 4.(难)定义：将关于x的方程a.x一b=0与方程bx一a=0(a,b均为不等于0的常数)称为互为 “反对方程”.例如：方程2x一1=0与方程x一2=0互为“反对方程” (1)若关于x的方程3.x一c=0与方程2x一3=0互为“反对方程”，则c= (2)若关于x的方程4x十3m十1=0与方程5x一n十2=0互为“反对方程”，求m,n的值. (3)若关于x的方程2x一b=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数b的值. 56 错题记录] 概念与分析 粗心与计算 方法与策略3[-3a-2]=[-×14-2]=[-9]=-7 定义列出关于的方程，求出方程的解即可得到n的值：(3)分 别表示出两个方程的解，根据“k一后移方程”的定义列出关系式 3.1.2或1.5解析：第一次操作后剩下的长方形的两边长分 即可 别是x和2一x,第二次操作后剩下的长方形的两边长分别 专题四解一元一次方程 是2-2和2-x当2x-2>2-x,即>3时，有2x-2= 1,解：去括号，得a.x一x=2x十2，移项，得ax-x一2x=2,合并 2(2-x),解得x=1.5:当2x-2<2-x,即r<号时，有 同类项，得(a-3)r=2当u-3≠0时，r。名3当a一3=0 2(2.x一2)=2一x,解得x=1.2. 时，方程无解。 4.解：(1)一2十4=2，即点B表示的数为2.(2)设运动时间圈易错警示在系数化为1时，当两边同时除以的系敦含字母 为1s,.点A表示的数为一2一21，点B表示的数为2十2.时，一定要分析这个系数有没有可能等于0，如果有可能等于0， ∴.一2-24=一6，解得1=2，则2+24=6，∴AB=|一6一则要分情况讨论. 61=12,即A,B两点间的距离为12.(3)在(2)中，点A表2.A解析：：|2.x-3+7=0,.2x-3|=-7<0,故①无 示的数为一6，点B表示的数为6,1s后点B表示的数是6一 解：3x-41=0∴3-4=0，解得x=专：14红-5- 24.,.6-2一（一6）=4或一6一(6-2)=4，解得1=4或1= 8.答：经过4s或8s,A,B两点相距4个单位长度。 3=0,.14x-51=3,.4r-5=3或4r-5=-3,解得x=2 小练5去分母 或