第2章 有理数 2.7 有理数的乘方-【小练大卷得高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步练习（苏科版）

小练大春高示数学七年级士册 小练⑤ 有理数的乘方 建议用时13分钟答室D7 佳aA 重点)乘方相关概念的理解 1.(2022秋·北京朝阳区期中，中等)下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是() A.-33与-9 B.(-2)3与-2C.(-3)2与-3 D.-(-2)与-|-2 2.(中等)已知a|=3,=16且ab<0,求a十b的值. 重点☑非负数和为零 3.(较难)在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数，且a,c满足 a+2|+(c-7)2=0. (1)填空：a= ,b= C= (2)画出数轴，并把A,B,C三点表示在数轴上， 重点3科学记数法 4.(2023·苏州工业园区二模，中等)2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国 假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人 次，274000000用科学记数法可表示为 () A.2.74×10° B.27.4×10 C.2.74×10 D.0.274×109 重点4规律探究 5.(较难)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复 几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示，这样第七次捏合后可拉出 根面条 第一次 第二次 第三次 捏合后 捏合后 押合后 26 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 分海多传年 第2章有理数 6.(2022秋·南京江宁区月考，较难)阅读材料：根据乘方的意义可得：24=2×2×2×2：3= 3×3×3×3:(2×3)=(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3)=(2×2×2×2)×(3×3×3× 3),即24×3=(2×3). 观察上面的计算过程，完成下列问题： (1)计算：202×32022= :猜想：a·5"= (2)根据提供的信息，计算：（一0.125）221×82a22. 佳M 7.(难)规定：F)=-3,F2)=(-3)×(-3),F)=(-3)×(-3)×(-3),…, Fw=(-3)X(-3)×(-3)×…X(-3). 个（一3） (1)计算：F,十F4,= (2)求3×F十F1o,的值. (3)直接写出2×F222十F2o23= 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 27监卡=合+女+后1原式的值是1度-8 2x十（一9）=一3，解得x=3:如果输人的数经过两次运算才 能输出结果，则第一次计算后的结果是3，则2x十（一9）=3， 置更路分折由盗=一1可知，的特号有两种可能的情 解得x=6:如果输人的数经过三次运算才能输出结果，则第 况：①a,b,c全是负数：②a,b,c中有两个正教，一个负数.由此 二次计算后的结果是6，第一次计算后的结果是号…，综 分类讨论求得答案即可， 上所述，x的值有无数个 小练15有理数的乘方 2.解：原式=2+2一2*(-3)=0米(-3)=0+一32 1.B解析：一3=一27，一27≠一9，故A选项不符合题意： (-2)2 (-3)2 (一2)2=一8，一22=一8，一8=-8，故B选项符合题意： 3 (-3)2=9,一3=一9.9≠一9，故C选项不符合题意， 国关健点拨本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理 一（一2）=2，一一21=一2,2≠一2，故D选项不符合题意. 解新定义，并据此列出算式 日积月累(1)有理数的乘方运算应先确定幂的符号，再计算 3.(1)14解析：6=6,3=81，，.1og6=1,l0g81=4. 暴的绝对值.(2)任何数的偶次暴都是非负数.(3)互为相反数的 (2)解：l0g(m一2)=3，.m一2=2，.m=10. 两个数的相同的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个数 4.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加(2)（十3）* 的相同的偶次暴相等，即当n是奇数时，a”十（一4）=0，当n是 0=3.(9-15)￥3=(-6)*3=-(6+3)=-9.(3)①当 偶数时，a“一（一a)"=0. a>0时，原式=3十a十a=3十2a②当a=0时，原式=3十 2.解：a=3,.a=士3，=16，.b=士4，ab0,∴a= 0=3:③当a0时，原式=一(3+a)+a=一(3-a)+a= 3,b=一4或a=一3，b=4.当a=3,b=一4时，a十b=3十 3十2a(a>0), (-4)=-1:当a=-3,b=4时，a十b=-3+4=1. 一3十a+a=一3+2a.综上所述，原式=3(a=0), 3.(1)一217解析：由题意，得a十2=0，c一7=0，解得 -3+2a(a<0). a=一2，c=7,b是最小的正整数，.b=1.(2)数轴表示 如下图. 圆方法总结找规律的时侯，可分为“符号部分”和“绝对值部分” 分别找规律，特