1.1 菱形的性质与判定 练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（       ） A． B． C． D． 2. 菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（     ） A．24 B．48 C．96 D．192 3. 下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是等腰梯形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4. 如图，在菱形ABCD中，BD＝2，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长是（       ） A．2 B．18 C．10 D．8 5. 菱形的周长为，其相邻两内角的度数比，则此菱形的面积为（     ） A． B． C． D． 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（       ）        A． B． C． D． 8. 如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（       ）米．     A． B． C． D． 9. 如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（       ） A．3 B．5 C． D． 11. 如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D，E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则等于（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 已知菱形的两条对角线，，则菱形的面积为__________． 13. 数学家迪尔卡在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形中，，。如图建立平面直角坐标系，使得边在轴上，则的坐标是______． 14. 如图，菱形中，，，交于点O，若E是边的中点，，则的长等于___________，的度数为___________． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接，，，则的长为______．     三、解答题 16. 已知 (1)化简； (2)如图，在菱形中，，对角线，若的周长为，求的值 17. （1）计算：； （2）如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，求菱形的周长．     18. 如图，作矩形关于对角线的轴对称图形，交于点交于点．     (1)利用直尺和圆规将图形补画完整；(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)若，求四边形的周长． 19. 如图，在四边形中，，为边上一点.     (1)实践与操作：利用尺规作的平分线，交边于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)猜想与证明：若，连接，请判断四边形的形状，并加以证明． 20. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点，过点作交点，．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． $$