3.1 用树状图或表格求概率(第二课时)（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

3.1 用树状图或表格求概率 第三章 概率的进一步认识 第二课时 判断游戏公平性 北师大版 九年级上册 学习目标 1.进一步经历利用画树状图或列表的方法求事件发生的概率的过程,会判断游戏是否公平. 2.培养学生合作交流的意识和能力，提高学生对所研究问题的反思和拓展能力逐步形成良好的反思意识，发展学生的创新意识. 重点 会用画树状图或列表的方法求随机事件发生的概率，掌握判断游戏公平性的方法. 难点 能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型. 课前导入 [问题]简述画树状图求概率的基本步骤？ 1) 将第一步可能出现的a种等可能的结果写在第一层； 2) 若第二步有b种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出b个分支，将这b种结果写在第二层，以此类推，画出第三层； 3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。 课前导入 [问题]简述用列表法求概率的步骤？ 1）列表； 2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； 3）利用概率公式 计算出事件的概率． 课前导入 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 探索与思考 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 探索与思考 共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中： 两人手势相同的结果有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 因此这个游戏对三人是公平的. 探索与思考 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（尝试用列表的方法来解决这个问题） 探索与思考 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用列表法列出所有可能出现的结果： 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 小颖 （石头，石头） （剪刀，剪刀） （布，布） （石头，剪刀） （剪刀，布） （布，石头） （石头，布） （剪刀，石头） （剪刀，石头） 探索与思考 共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中： 两人手势相同的结果有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 因此这个游戏对三人是公平的. 探索与思考 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下： 每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题． 探索与思考 解：列表如下： 　　　　 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多的，所以P(点数之和等于7)＝ 所以选择数字7获胜的机会较大． 第二个骰子　 第一个骰子 探索与思考 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下： 每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游