第3章 一元一次方程 小结与复习-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 章末复习 小结与复习 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 方程的有关概念 01 等式的基本性质 02 一元一次方程的解法 03 实际问题与一元一次方程 04 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点一 方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 一 1 整式 典例精讲 知识点一 方程的有关概念 【例1】如果x=2是方程 的解,那么a的值是 ( ) A.0 B.2 C.-2 D.-6 解析：将x=2代入方程得1+a=-1,解得a=-2. C 方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值. 基础训练 知识点一 方程的有关概念 1.若(m＋3)x|m|-2+2=1是关于x的一元一次方程，则 m的值为___. 3 注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0. 方程的有关概念 01 等式的基本性质 02 一元一次方程的解法 03 实际问题与一元一次方程 04 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点二 等式的性质 1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果 a=b,那么 a±____=b±c. 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=___；如果a=b(c≠0),那么 =___． bc c 典例精讲 知识点二 等式的基本性质 【例2】下列说法正确的是( ) A.x+1=2+2x变形得到1=x B.2x=3x变形得到2=3 C.将方程 系数化为1,得 D.将方程3x=4x-4变形得到x=4 D 方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0. 基础训练 知识点二 等式的基本性质 2.下列运用等式的性质,变形正确的是 ( ) A.若x=y，则x－5=y+5 B.若a=b，则ac=bc C.若 ，则2a=3b D.若x=y，则 B a可能为0 方程的有关概念 01 等式的基本性质 02 一元一次方程的解法 03 实际问题与一元一次方程 04 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点三 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax=b (a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数,得x=m 的形式. 典例精讲 知识点三 一元一次方程的解法 【例3】解下列方程： (1) ； 解：去分母，得：3(2x+1)-12=12x-(10x+1). 去括号，得：6x+3-12=12x-10x-1. 移项，得：6x-12x+10x=-1-3+12. 合并同类项，得：4x=8. 系数化为1，得：x=2. 提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易． (2) (2)去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 系数化为1,得: 基础训练 知识点三 等式的基本性质 3.解方程： 解：去分母，得：2(x-2)=20-5(x+3). 去括号，得：2x-4=20-5x-15. 移项，得：2x+5x=20-15+4. 合并同类项，得：7x=9. 系数化为1，得： 方程的有关概念 01 等式的基本性质 02 一元一次方程的解法 03 实际问题与一元一次方程 04 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点四 实际问题与一元一次方程 1.列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．