3.4(3) 球赛积分表问题-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 3.4(3) 球赛积分表问题 情境导入 温故知新 球赛积分表问题 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 新知探究 知识点一 球赛积分表问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 【问题1】你能从表格中了解到哪些信息? 每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分； 每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次； 每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数. 【问题2】你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分. 【问题3】你能进一步算出胜一场积多少分吗? 分析：设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例. 解：设胜一场积x分， 依题意.得 10x+1×4=24.解得：x=2. 经检验,x=2符合题意.所以,胜一场积2分. 新知探究 知识点一 球赛积分表问题 【问题4】怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为： 2m+(14-m)=m+14. 即胜m场的总积分为(m+14)分. 【问题5】某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场,则负(14-x)场, 依题意得：2x=14-x. 解得：x＝ . 注意：解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际. x 表示什么量？它可以是分数吗？ x表示所胜的场数,必须是整数,所以x= 不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 典例精讲 知识点一 球赛积分表问题 【例】某次篮球联赛共有十支队伍参赛, 部分积分表如下： 根据表格提供的信息,你能求出 胜一场、负一场各积多少分吗? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3. 解：由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=27÷9=3. 设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为： 14x+4(3-x)=32， 解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分. 基础训练 知识点一 球赛积分表问题 某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： (1)列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?为什么? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 解：设胜一场积x分.18x+1×4=40,∴x=2.∴负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为(22-m). 总积分为：2m+(22-m)=m+22. (2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程:2x=22-x.解得： 其中x(胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 知识梳理 课堂小结 球赛积分表问题 1.解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义. 查漏补缺 当堂训练 球赛积分表问题 C 4 1.某球队参加比赛,开局9场保持不败,积21分,比赛规则：胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜( ) A.4场 B.5场 C.6场 D.7场 2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分,负一场积1分,某支球队参加了12 场比赛,总积分恰是所胜场数的4倍,则该球队共胜____场. 查漏补缺 当堂训练 球赛积分表问题 3.某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对几道题? 解：设答对了x道题,则有(20-x)道题答