第一章 丰富的图形世界（单元检测）-简单数学之2023-2024学年七年级上册加强训练（北师大版）

第一章 丰富的图形世界单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）下列几何体中，面数最少的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】弄清每个几何体的面数即可． 【详解】解：球有1个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体有6个面，面数最少的是球． 故选：A． 【点睛】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面．能准确区分平面和曲面是解题的关键． 2．（2023·河南信阳·二模）妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（   ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 【答案】A 【分析】根据圆柱体的截面形状，判断即可． 【详解】解：因为圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形， 所以，一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，则水面的形状不可能是三角形． 故选：A． 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆柱体的截面形状是解题的关键． 3．（2023秋·福建宁德·七年级统考期末）如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】根据正方体表面展开图的基本图形，选择符合的小正方形即可． 【详解】正方体表面展开图的基本图形有： 141型：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形，   ； 231型：中间一行3个作侧面，共3种基本图形，   ； 222型：中间两个面，只有1种基本图形，   ； 33型：中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形，   ． 观察发现题中只能是231型中的图（7）类型，应选小正方形①， 故选：A． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的展开图类型去判断是解题的关键． 4．（2021·全国·九年级假期作业）如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的高和底面的直径都等于正方形的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据求解即可． 【详解】解：把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体， 圆柱的高和底面的直径都等于正方形的棱长， 侧面积为， 故选：C． 【点睛】本题考查圆柱的侧面积、正方体的性质，熟记圆柱侧面积公式，根据题意得出最大的圆柱体的高和底面的直径都等于正方形的棱长是解答的关键． 5．（2022秋·山东淄博·六年级统考期末）如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】C 【分析】利用正方体的展开图的特征解答即可． 【详解】解：如图所示，不同的选法有2处， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题的关键是掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 6．（2023秋·全国·七年级专题练习）小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此平面图为正方体展开图的“”型，折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合，据此即可作出选择． 【详解】解：把 折成一个正方体的盒子是： 故选：B 【点睛】本题主要考查了正方体展开图，关键弄清这个正方体展开图折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合。 7．（2022秋·七年级单元测试）如图，一个正方体的表面涂满了颜色，将它切成27个大小相等的小立方块，其中仅有3面涂有颜色的小立方块有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】根据正方体的性质可知仅有3面涂有颜色的小立方块在8个顶点上． 【详解】解：仅有3面涂有颜色的小立方块在8个顶点上：8块， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了立体图形的性质，根据性质可知仅有3面涂有颜色的小立方块在8个顶点上是解题关键． 8．（2023秋·四川达州·七年级统考期末）一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（   ）    A．A、B、E B．A、E、