江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学诊断性测试 姓名」 一、单选题:本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题提供的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合M 则MnN= A.[-4,-1 B.-4,3) C.-1,3 D.-1,3] 2.已知集合A=xr2一x一6>0},B=(x0<x十a<4},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,则实数a的 取值范围是 A.(-3,6) B.[-3,6] C.(-oo,-3)U(6,+0)D.(-0,-3]U[6,+o) 3.已知随机变量5服从正态分布N1,G),若P(传<4)=0.9,则P(-2<5<1)= A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 4.函数f(x)= -3”的部分图象大致为 x4+1 打支水 -210 5.围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋,丹朱善之”,围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中 华文化的丰富内涵在某次国际比赛中,中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛,他们分成两个小组,其中 一个小组有3位,另外一个小组有2位,则甲和乙不在同一个小组的概案为 ( A局 2 B. C.3 7 D:0 6.定义:“各位数字之和为7的四位数叫好运数”,比如1006,2203,则所有好运数的个数为 A.82 B.83 C.84 D.85 7,着函数国=x+二头京口≠0.既有极大们他有极小价,愿的取作花用 A.(0,1) B.(0,3) C.(0,1)U9,+o) D.(0,3)U(9,+o) 8.已知a=(1+-),b=1+二),c=32,其中e是自然对数的底数,则a,b,c的大小关系是 e π A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题日要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(多选)下列说法正确的是 ( A.若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,1] B.y三的最大值为 C.y=+的图象关于(-2,1)成中心对称 x+2 D. 函数f(x)=log2(x2-4x-5)的递减区间是(-o,2) 10.己知等比数列{an}的前n项和为S。,公比g>1,n∈N,,则 A.{an}一定是递增数列 B.{an}可能是递增数列也可能是递减数列 C43、4、4,仍成等比 D.neN,,Sn≠0 11,已知2'=3,y=2log2,则 A.x< B.xy=2 C.x>y D.1+55 x V 12.水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具据史料记载, 水车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是人 类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的特征 如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A3,-35)出 发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒 经过t秒后,水斗旋转到点P,设点P的坐标为(xy),其 纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ot+p)(t≥0,o>0, 子、则下列达正建的是 A9=骨 B.当t∈(0,60时,函数y=f(t)单调递增 C.当t∈(0,60]时,f)的最大值为35 D.当t=100时,PA=6 三,填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在 答题卡相应位置上。 13.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这 是一个伟大的发现.这一数值也表示为a=2sin18°,若a2+b=4,则-2c0s27 avb 14.在△1BC中,点D是线段BC上任意一点(不包含端点),若AD=mAB+nAC,则+4的最小值是 m n 15.在圆x2+y2一2x一6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积 为 设通数的定义城机满起+)且当ea时,国=天-,两立/24的 值为」 四、解答题:本大题共6小题,共70分,请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为S.现有以下三个条件:①(2c+b)cos4 +acosB=0,②sinB+sim2C-sim4+inBsinC=-0,③a-b2-c2=45S请从以上三个条件中选择一个填到下面 3 问题中的横线上,并求解.已知向量m=(4sinx,4√3),n=(cosx,sinx),函数f(x)=m·n-2√3在△4BC 中,0 且,求2b+c的取值范围. 18.已知等差数列{an}的前n项和为S。,a,=2,S,=26,正项等