专题16 平面向量（4类常考选填压轴题）-【挑战压轴题】备战2024年高考数学压轴题通法训练·高分必刷系列（新高考版）

专题16 平面向量（选填压轴题） 目录 ①向量模问题（定值，最值，范围） 1 ②向量数量积（定值，最值，范围） 3 ③向量夹角（定值，最值，范围） 5 ④向量的其它问题 6 ①向量模问题（定值，最值，范围） 1．（2023春·山东菏泽·高一山东省东明县第一中学校考阶段练习）若平面向量，，，两两的夹角相等，且，，，则（    ）． A．2 B．4或 C．5 D．2或5 2．（2023春·广西玉林·高一校联考期末）如图，在中，为上一点，且满足，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·江西九江·高一德安县第一中学校考期末）已知非零向量，满足，，且，则的最小值为（    ） A． B．3 C． D．1 4．（2023春·江西赣州·高二统考期中）已知O为坐标原点，，设动点C满足，动点P满足，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D．2 5．（2023春·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知向量均为单位向量，且．向量与向量的夹角为，则的最大值为（    ） A． B．1 C． D．2 6．（2023·全国·高三专题练习）已知平面向量满足，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·上海浦东新·高二统考期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）已知， ，向量满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·四川成都·高一树德中学校考阶段练习）已知非零向量，，满足，，，则对任意实数t，的最小值为 ． 10．（2023春·浙江金华·高二学业考试）已知向量，向量满足，则的最小值为 ． 11．（2023春·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期末）已知平面向量，，，满足，，，，且对任意的实数，均有，则的最小值为 . 12．（2023·上海·高三专题练习）已知非零平面向量、、满足，，且，则的最小值是 13．（2023·全国·高三专题练习）已知平面向量，，，其中为单位向量，若，则的取值范围是 . ②向量数量积（定值，最值，范围） 1．（2023春·山东青岛·高一校考期中）如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（接近点），点为的中点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏徐州·高一统考期中）已知向量与是两个单位向量，且与的夹角为，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广东河源·高一校考阶段练习）设的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（     ） A．8 B．4 C．16 D．12 4．（2023春·北京石景山·高一北京市第九中学校考期末）如图，，是半径为的圆上的两点，且若是圆上的任意一点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）如图，在平面四边形中，为等边三角形，当点在对角线上运动时，的最小值为（    ）    A．-2 B． C．-1 D． 6．（2023春·山东枣庄·高一校考阶段练习）已知点O为△ABC内一点，∠AOB＝120°，OA＝1，OB＝2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏徐州·高一统考期中）八边形是数学中的一种图形，由八条线段首尾相连围成的封闭图形，它有八条边、八个角．八边形可分为正八边形和非正八边形．如图所示，在边长为2正八边形中，点为正八边形的中心，点是其内部任意一点，则的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·江西吉安·高一江西省峡江中学校考期末）在中，，，，设，（），则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）在直角中，，平面内动点满足，则的最小值为 . 10．（2023春·四川凉山·高一统考期末）在中，为的重心，，，则的最大值为 . 11．（2023春·山东淄博·高一统考期末）圆：上有两定点，及两动点C，D，且，则的最大值是 . 12．（2023春·广东深圳·高一统考期末）四边形中，点分别是的中点，，，，点满足，则的最大值为 . 13．（2023春·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）已知平面向量，，，对任意实数x，y都有，成立．若，则的最大值是 ． 14．（2023春·河北石家庄·高一石家庄二中校考期末）中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于