1.1正数和负数 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.1正数和负数 学习目标：1理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法 2.会用正数、负数表示具有相反意义的量（重点、难点） 重点：理解正数、负数及0的意义 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量 预习交 一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来： 2想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例， 二、新知预习阅读课本P2一3页内容，完成下列填空 1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道）， 回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.？%. 问趣1：说一说上面用到的各数的含义 (1)天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； (2)天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 探究释 探究点1：正、负数的认识 问题1：（①）负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题2：0只表示没有吗？ 典例精析 例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 1 3 7 -11,6,+73,+ 4 ,-2.7,4.8, 12 正数： 负数 探究点2：用正负数表示具有相反意义的量 问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. 甲汽车向东行驶3km,乙汽车向西行驶1km 蔬菜店购进黄瓜50g,蔬菜店售出黄瓜2kg 例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动. (1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作 (2)如果一7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体 例3(1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增 长值： (2)茱年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少64%，德国增长1.3%，法国减少24%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.26，中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率， 探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量 问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 典例精析 例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准， 超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5,0，+7，-2， 则她们的实际身高应是 巩固提 独立完成后师友交流，师傅提醒学友认真做好笔记 1.下列说法，正确的是 A加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 A运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 3.(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 (2)东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 物体原地不动记为 (3)茱仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 (4)抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后米记录的-0.9米表示 4.下列各数一2,0，一12，一10,3.5中，是正数的有 5把下列各数填入相应的括号内： 3 28,20,0,5,023,,-3 32’-32%,25%,314,062 正数集合：{ 负数集合：{ …} 6某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7 万元若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项 【收获分享】师友总结温馨提示：从知识学法方面和师友互助方面进行总结，师傅帮助学 友总结全面