方程思想 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

方程思想 一、方程思想在代数中的运用 1.(1)当x=时.代数式3(2一0和一2(3+20的值相等： (2)当x=_时，代数式3(2一)的值与一2(3+2)的值互为相反数： (3)当y=时，2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3. 2.已知3x一12与4互为倒数.求x的值 3.已知12a3+b3-y车3a护是同类项.求3y3-4x3y-4y+2x3y的值 4.已知1=x十3，=2x-3. (1)当x取何值时，=久； (2)当x取何值时，片的值比2的值的2倍大8. 5,数学老师让小明同学想一个数m,然后按以下步骤进行计算， 2m-82-3一→什算结果 (1)若小明同学想的数是m=3,求计算结果. (2)若小明同学想的数是m其计算结果为59，求m的值 (3)小明同学再尝试几次。每次只告知计算结果，数学老师都立刻说出小明同学所想的数.数学老师用了什么方法？请你用相关数学知识来说明 二、方程思想在几何中的运用 6.如图所示，线段AB被点M分成2：3两段.且被点N分成41两段，已知MN=3cm,求AB的长 A M N B 7.如圈，已知点C为线段AB上一点，CB=23AC若点D为线段CB的中点，且AD=8,求线段AB的长 A C D B 8.如图.已知O是直线AB上一点.OC是从点O引出的一条射线.且LAOC<∠BOC若OD是∠AOC的平分线.且满足LBOC-∠COD=90°， 求∠COD的度数. B 9.如图，OB是∠AOC内部的一条射线。OM是∠AOB内部的一条射线.ON是∠BOC内部的一条射线 (1)如图B,OM,ON分别是∠AOB.∠BOC的平分线，已知∠AOB=20°，∠BOC=100°，求∠MON的度数： B N C 图① (2)如图2.若∠AOC=165°，∠AOM=∠NOC=14LBON,∠BOM∠BON=5:4.求∠MON的度数 B M A N 0 C 图②