1.2集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2集合间的基本关系 人教A版必修第一册 人教A版必修第一册 集合间的基本关系 人教A版必修第一册 学习目标： 掌握集合间关系的判定。 探究已知集合的子集个数。 能根据集合间的关系求参数的值或取值范围的方法。 人教A版必修第一册 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5,5<7,5>3，等等。两个集合之间是否也有类似的关系呢？ 情境导入 人教A版必修第一册 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ （1） （2）为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合； （3）. 情境导入 是有两条边相等的三角形 是等腰三角形 解： （1）B包含A;（2）D包含C;（3）E和F相等。 人教A版必修第一册 知识点一：子集、集合相等、真子集 新课讲授 概念 图示 性质 子集 如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，就称集合为集合的子集，记作（或者），读作“包含于”（或“包含） 或 任何一个集合是它本身的子集，即；对于集合,如果，且,那么 任意一个 子集 人教A版必修第一册 知识点一：子集、集合相等、真子集 新课讲授 概念 图示 性质 相等集合 如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，同时集合中任意一个元素都是集合中的元素,那么集合与集合相等，记作 ，且 ； 且,则 任意一个 任意一个 人教A版必修第一册 知识点一：子集、集合相等、真子集 新课讲授 概念 图示 性质 真子集 如果集合，但存在元素，且，就称集合是集合的真子集，记作（或） ，且 则; ,且,则 人教A版必修第一册 新课讲授 思考： 包含关系与属于关系有什么区别？ 解： 人教A版必修第一册 知识点二：空集 新课讲授 定义 不含任何元素的集合叫做空集 符号 Ø 规定 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 人教A版必修第一册 知识点三：Venn图 新课讲授 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。Venn图可以直观地表示集合间的关系。 集合的其他表示方式都有什么？ 答：列举法和描述法 *常见数集间的关系如图所示： R Q Z N 人教A版必修第一册 1.Ø和表示的意义相同吗？ 2.是否任何集合都有真子集？ 3.若，能判断集合是集合的真子集吗？ 4.已知集合，则由元素能否得到？ 5.1是集合的子集吗？ 知识辨析 思考： 不相同 不是 不能 能 不是 人教A版必修第一册 写出集合的所有子集，并指出哪些是他的真子集。 例题1： 经典例题 解： 人教A版必修第一册 判断下列个题中集合是否为集合的子集，并说明理由： （1） ； （2） . 例题2： 经典例题 解： 是8的约数 是长方形 是两条对角线相等的平行四边形 人教A版必修第一册 集合间的基本关系： 子集、集合相等、真子集的概念 空集 用Venn图表示集合 课堂小结 人教A版必修第一册 1.写出集合的所有子集： 巩固练习 人教A版必修第一册 2.用适当的符号填空： （1）; （2）； （3）Ø； （4）； （5）； （6）. 巩固练习 人教A版必修第一册 3.判断下列两个集合之间的关系： 巩固练习 （1）； （2）； （3） 是4与10的公倍数 人教A版必修第一册 1.判对错： （1）若，则 （ ） （2）如果集合，那么若元素不属于则比不属于. （ ） （3）空集没有子集。 （ ） （4）空集是任何集合的真子集。 （ ） （5）Ø. （ ） 课堂小测 人教A版必修第一册 2.已知集合，则集合的子集的个数为（ ） A.15 B.16 C.31 D.32 课堂小测 且