3.1.1 函数的概念 全题型最新同步训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

3.1.1函数的概念 （全题型最新同步训练) 高一数学新人教A版 考试范围：函数的概念：考试时间：60分钟：命题人：中学考试与预测组 一.选择题（共10小题） 1.设f(x)=x:1山x,则[f(分)]=（) A B.0 c D.1 2.下列关系中，y不是x的函数的是（) A.y=Vx-1+-x B.y=4x2 x,x>1 C.y= 2x,x<1 D X 123 4 y00 11 6 3. 若f(x)X-1 则方程f(4x)=x的根是（) A司 &合 C.2 D.-2 4.函数f(x) V1-x2 +x的定义域是() A.(·1,1) B.【-1.1] C.[-1,0)U(0.1] D.(-1.0)U(0.1) 5.若函数f(x-1)的定义域为[-3,1].则y=(x-1)f(x)的定义域为() A.[-3.1] B.【-2.2] C.(-4.0) D.[-4.0] 6.下列函数中，值域为(0，+)的是（) A.f(x)=x C.f(x)=11(x>1) D.f(x)=x2+1 7.下列区间与集合{xx<·2或x≥0相对应的是() A.(·2,0) B.(-0.·2]u[0.+o) C.(·o,-2)U[0,+0) D.(·o,·2]U(0,+∞) 8.设函数y=|x·1的定义域为[a,b,值域为[0.3]，下列结论正确的是() A.当a=0时.b的值不唯一 B.当b=1时.a的值不唯一 C,b·a的最大值为3 D.b-a的最小值为3 9.函数f(x)=x2·2x.g(x)=ax+2(a>0),对Vx1∈·1,21,3xo∈[·1.21，使g(x1) =f(Xo),则a的取值范围是() A(0,2] B.3] C.[3.+o) D.(0,3] 10.已知函数y=f(x)的定义域为{a,b.c.值域为{·2，-1.0,1,2的子集，则满足f(a) +f(b)+f(c)=0的函数y=f(x)的个数为() A.16 B.17 C.18 D.19 二.多选题（共4小题） (多选)11.对干函数f:A→B.若a∈A,则下列说法正确的是() A.f(a)∈B B.若a=b.则f(a)=f(b) C.若f(a)=f(b),则a=b D.f(a)有且只有一个 (多选)12.下列各组函数不是同一个函数的是() A.f(x)=Vx2-4与g(x)=√x-2Vx+2 8)与)化20 -1,x<0 C.f(x)=x+2与g(t)=/E+2 0ta)与g0侧=41 多选)1B已知面数f6W-2则() A.f(x)的定义域为{x|x≠±2} B.f(X)的图像关干X=2对称 C.f(f(-5)=-6 D.f(x)的值域是(-，·2)U(0.+o) (多选)14.一般地.若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为[ka,kb].则称[a,b]为f(x)的 “k倍跟随区间”：特别地，若函数f(x)的定义域为[a,bl.值域也为a,b],则称a,b为f(x) 的“跟随区间：下列结论正确的是() A.若[1，a]为f(x)=x2·2x+2的跟随区间.则a=3 B围数上(，)-号不存在银陆区间 C.若西数f(x)=m√+1存在跟随区间.则mE(子，0] D.二次函数f(X)=·X2+2x存在“3倍跟随区间” 三.填空题（共4小题） 15.已知f(x)=x2,g(x)=x.若实数m满足f(m)+g(·m)≤6.则m的取值范围 是 16.已知函数f(x)=x2·2x+3.则f(x)在区间[0.4]的值域为 17.设图数fW=(x1)已的最大值为M最小值为m.则M+m= x2+1 l8.定义区间(a,b),(a,b].[a,b),[a,b]的长度均为b·a.已知m>n,满足 1+1>1的×构成的区间的长度之和为 x-m x-n 四.解答题（共6小题） 19.已知函数全(x)2-x 1一， 集合A={xm-2<x<2m. (1)求函数f(x)的定义域D: (2)若“X∈D"是“X∈A"的必要条件.求实数m的取值范围. 20.求下列函数的定义域： (1)f(x)= ×2-3x-4 x+1-2 21. 已知函数f(x)=x+4,·2在x∈(1，+o)时的最小值为m. x-1 (1)求m: (2)若函数g(x)=√ax2-ax+m的定义域为R求a的取值范围. 22.设图数f(x0=×2+×·全 (1)若函数的定义域为[0,3].求f(x)的值域： (2）若定义域为列a.a+1时，f(x)的值域是[是1].求a的值 216 23.设函数f(x).若存在常数m>0,使|f(x)|≤mlx对-一切定义域内x均成立，则称f(x) 为F函数.给出下列函数： ①f(x)=0:②f(x)=2x:gf(x)=。X x2+x+1 你认为上述四个图数中，哪几个是F函数.请说明理由 3.1.1函数