11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的高和中线 2．如图，△ABC的边上的高是下列哪条线段（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，为边上的中线，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在△ABC中作边高，下图中不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点P在△ABC的边上从点A向点B移动，当时，则是△ABC的（    ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，则这样的点C的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在△ABC中，为边上的中线，若，，则的周长比△ACD的周长多（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，E是上的一点，，点D是的中点，且S△ABC=18，则S△ADF-S△BEF=（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．给出下列说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点的到这条直线的距离；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是 ．（把正确的序号填在横线上） 12．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为 ． 14．如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、 AB上的高，点F在BC上，BF=CF. BC=8cm，DE=3 cm.则△DEF的周长为 cm. 三、解答题 15．如图，已知△ABC， 求作：（1）边上的高；（2）边上的高． 16．如图，，是△ABC的两条高，，求的长． 17．如图，在△ABC中，． (1)边上的高是线段___________，边上的高是线段___________； (2)画出边上的高，并表示出此时图中所有的直角三角形； (3)若，，，求的长． 18．如图，在△ABC中，是中线，是的高，且，． (1)___________（填数字）； (2)求S△ABC及的长； (3)若，求△BCE和△ABE的周长差． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9．B 10．B 11．② 12．钝角 13． 14．11 15．解：（1）如图，垂线BD即为边上的高； （2）如图，垂线AE即为边上的高． 16． 17．（1）解：边上的高是线段，边上的高是线段， 故答案为：，； （2）高如图所示： 其中图中的直角三角形有△ACD，，△ABC； （3）根据三角形面积可得： ， ∴， ∴． 18．(1)2 (2)， (3)1 答案第8页，共24页 2 $$