11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D,都有可能 2.己知△ABC,作BC边上的高，下列作图中正确的是( D D B D 3.过三角形的顶点画一条直线，直线把这个三角形的面积分成相等的两部分，则这样的直线可以画出 ()条 A.1 B.2 C.3 D.无数 4.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条 线将三角形硬纸板品起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是() · A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点 5.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有 个 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6,如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC-3,△ABD和△BCD的周长的差是() A.2 B.3 C.6 D.不能确定 7.如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD的面 积是() D G A.9cm2 B.12cm2 C.18cm2 D.20cm2 8.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3,AC=3,DE=2,那么点D到AB的距 离是() E B D A号 B. 3 C.6 D.2 9.己知△ABC的三条高的比是x5:6,且三条边的长均为整数，则△ABC的边长可能是() A.9 B.10 C.11 D.14 1O,如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F,若四边形CDFE的面积为17，则△ABC的面积是() 0 E A.54 B.51 C.42 D.41 二、填空题 2 11.在△ABC中，AB=a,BC=b,△ABC的高AD与高CE的比是 12.如图所示，△ABC中，AD为中线，且△ABC的面积为5，则△ACD的面积为一 A 13.如图所示，BD=DE=EF=FC,那么AE是的中线 BD E F C 14.如图，在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60Cm和4Ocm 两部分，则边AC的长为 15.如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE,若△BEF 的面积为6，则△4BC的面积是一· B D 16.如图△ABC中，AB=2,BC=4,CD⊥AB于D,AE⊥BC于E,则AE:CD= E 17.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E,F分别是AD,BE的中点.若△BFD的面积为6，则 3 △ABC的面积为】 B D 三、解答趣 18.如图，AD,CE是△ABC的两条高已知AD=5,CE=4.5,AB=6 (1)求△ABC的面积： (2)求BC的长， 19.如图，在aABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三 角形ABC的周长. ▣ D 20.如图，AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延长线上截取DE=DA,连接AE. (1)求证：ABIICD: (2)若AE=5,AC=12,求线段CE的长： (3)在(2)的条件下，若线段CD上有一点P,使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长. B 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B n.号ah 2昌 13.△ABC和△4ADF 14.48cm 15.16 16.月 17.48 18.(1)13.5:(2)54: 19.周长为36 2013.8 5