24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1.如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，如果BCD的度数为240°，那么∠C的度数为() D A.120° B.80 C.60° D.40° 2.过圆上一点可以作圆的最长弦() A,1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.如图：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则∠ACD的大小为() A.46° B.54° C.67° D.23 4.若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是() A.30° B.60 C.90 D.120 5.如图，已知四边形ABCD内接于O0,AB=AD,AD、BC的延长线相交于点E,AF为直径，连 接BF,若∠BAF=32°，∠E=40°，则∠CBF的度数为() A.16° B.24 C.12 D.14° 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=x-3k+4与⊙0交于B、 C两点，则弦BC的长的最小值为() 0 A.22 B.24 C.10√5 D.123 7.如图，BD是O0的直径，点A,C在00上，AB=AD,AC交BD于点G.若LCOD=126.则 LAGB的度数为() D G A.99° B,108 C.110 D.117 8.如图，CD为O0的直径，弦AB⊥CD,垂足为E,CE=2寸，AB=16寸，直径CD的长是() A.28寸 B.30寸 C.36寸 D.34寸 9.如图，半径为1的圆，在×轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为() A.(0,2 B.(2π，0) C.(,0) D.(0, 10.为了测量圆形工件的直径. 0. 0 D A b B 图1 图2 甲：如图1，在工作台上用边长相同的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离b 和小木块的边长a即可； 乙：如图2，把两个小木块换成两个相同的小圆柱，量得圆柱半径n和两个圆心之间的距离m即可. 下面的说法正确的是() A,甲对乙不对B.甲不对乙对 C.两人都不对 D,两人都对 二、填空题 11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为一 12.如图，在00中，圆心角4A0B=70°，那么圆周角∠C=一 0 13.过oO内点M的最长弦长为20cm,最短弦长为16cm,那么OM的长为cm. 14.某公路隧道的截面为圆弧形，设圆弧所在圆的圆心为O,测得其同一水平线上A、B两点之间的距 离为12米，拱高CD为4米，则O0的半径为米。 15,如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=°. 16.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm,那么油 面宽度AB是cm. 0 B C 17.如图，⊙O的半径是5，△ABC是oO的内接三角形，过圆心O,分别作AB、BC、AC的垂线，垂 足分别为E、F、G,连接EF,若OG=3,则EF为一 G 0 三、解答题 18.如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB于点H,OH:HB=3:2,CD=8,求⊙0的半径的长. C B 0 H D 19.如图，OO中，弦AB,CD相交于点E,且AB=CD,连结AC,BD,求证：AC=BD. D E· 20.如图，已知△ABC内接于oO,AB=AC,∠BOC=120°，延长BO交⊙O于点D. (I)试求∠BAD的度数： (2)求证：△ABC为等边三角形. B C