河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题

第 1 页 共 5 页 濮阳市一高 2021 级高二下学期期中质量检测 数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.在数列 na 中, 1 1 2 a , 1 11n n a a ,则 5a ( ) A. 2 B. 1 C. 12 D.2 2.直线 ax+y+3a-1=0 恒过定点 M,过点 M,且与直线 x+2y+2=0 垂直的直线方程为( ) A. 2 7 0x y B.2 1 0x y C. 2 1 0x y D. 2 7 0x y 3.已知 ( ) e 3sinxf x x x ,则曲线 ( )y f x 在点 (0, (0))f 处的切线方程为( ) A. y x B. 3y x C. 2y x D. 4y x 4.已知四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 的底面为平行四边形,M 为 1 1AC 与 1 1B D 的交点.若 AB = a , AD =b , 1AA = c ,则下列向量中与CM 相等的向量是( ) A. 1 1 2 2 a b c B. 1 1 2 2 a b c C. 1 1 2 2 a b c D. 1 1 2 2 a b c 5.为有效防范新冠病毒蔓延,国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区､管 控区､防范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控,某院派出医护人员共 5 人,分别派往三个区,每 区至少一人,甲､乙主动申请前往封控区或管控区,且甲､乙恰好分在同一个区,则不同的安排 方法有( ) A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.30 种 6.将自然数 1,2,3,4,5,…按照下图排列,我们将 2,4,7,11, 16,…都称为“拐角数”,则第 100 个“拐角数”为( ) A.5050 B.5051 C.10100 D.10101 第 2 页 共 5 页 则若 ,20 ab abba eaeebe be ea e e b a a b 2121 7.阿波罗尼斯(约公元前 262 190 年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数 0, 1k k k 的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A、B间的距 离为 2,动点 P满足 2 PA PB ,则 2 2PA PB 的最小值为( ) A.36 24 2 B. 48 24 2 C.36 2 D. 24 2 8. ( ) A. B. C. aabbba sinsin D. aab sincossin 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,有错选的得 0 分,部分选对的得 2 分. 9.已知点 2, 3A , 3, 2B ,斜率为 k的直线 l过点 1,1P ,则下列满足直线 l与线段 AB相 交的斜率 k取值范围是( ) A. 3 4 k B. 4k C. 4 0k D. 30 4 k 10.在新高考方案中,选择性考试科目有:物理、化学、生物、政治、历史、地理 6 门.学生 根据高校的要求,结合自身特长兴趣,首先在物理、历史 2 门科目中选择 1 门,再从政治、地 理、化学、生物 4 门科目中选择 2 门,考试成绩计入考生总分,作为统一高考招生录取的依据.某 学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这 6 门课程中选三门作为选考科目,下列说法 正确的是( ) A.若任意选科,选法总数为 1 22 4C C B.若化学必选,选法总数为 1 12 3C C C.若政治和地理至多选一门,选法总数为 1 1 1 12 2 2 2C C C C D.若物理必选,化学、生物至少选一门,选法总数为 1 1 12 2 2C C C 第 3 页 共 5 页 )0,0(12 2 2 2 ba b y a x 11.如图,在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中,P为棱 1BB 的中点,Q为正方形 1 1BBCC内 一动点(含边界),则下列说法正确的是( ) A.三棱锥 1 1D ADQ 的体积为定值 B.若 1 //DQ 平面 1APD,则动点 Q的轨迹是一条线段 C.存在 Q点,使得 1DQ 平面 1APD D.若直线 1DQ与平面 1 1BCC B 所成角的正切值为 2,那么 Q点的轨迹长度为 2 4 12.