15.3 分式方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

15. 3　 分式方程 第 1 课时　 分式方程 分式方程的定义 1. (3 分)下列方程是分式方程的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. x -1 5 + 3 4 = 1 B. 3 π +2x= 3 C. 1 x = 2 D. x +2 x -x+3 3 分式方程的解法 2. (3 分)解分式方程 1 x-2 - 3 = 4 2-x 时,去分母可 得(　 　 ) A. 1-3(x-2)= 4 B. 1-3(x-2)= -4 C. 1-3(2-x)= -4 D. 1-3(2-x)= 4 3. (3 分) (商丘期末)关于 x 的的分式方程 2 x + 3 x-a = 0 的解为 x= 4,则常数 a 的值为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 4. (3 分)使分式 3 2x-3 与 2 x+1 的值相等的 x 的值 为　 　 　 　 . 5. (3 分)当 x = 　 　 　 　 时, x x-5 - 2 与x +1 x 互为 相反数. 6. (3 分)已知关于 x 的方程2x +m x-2 = 3 的解是正 数,则 m 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 . 7. (8 分)解下列方程: (1) 3 x2 -9 + x x-3 = 1; (2)x +1 x-1 + 4 x2 -1 = 1. 8. (7 分)点 A,B 在数轴上,它们表示的数分别 是 x x-1 和 x2 -6x+9 3x-x2 ,且 A,B 两点关于原点对称, 求 x 的值. 忽略分式方程有增根的情况 9. (3 分)关于 x 的方程x +a x-1 + 2a 1-x = 2 的解不小于 0,则 a 的取值范围是(　 　 ) A. a≤2 且 a≠1 B. a≥2 且 a≠3 C. a≤2 D. a≥2 10. (3 分)(濮阳期末)关于 x 的分式方程 m 2x-4 = 1-x 2-x -2 无解,则实数 m 的取值是(　 　 ) A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 58 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. (3 分) (商丘期末)若关于 x 的一元一次不 等式组 -5-x≤ 1 11 (x-a) 3x+1 2 >2x+1 ì î í ïï ï 的解集恰好有 3 个 负整数解,且关于 y 的分式方程2y -a y-1 - 3y-2 1-y = 1 有非负整数解,则符合条件的所有整数 a 的和为(　 　 ) A. 6 B. 9 C. -1 D. 2 12. (9 分)定义新运算:对于非零的两个实数 a、 b,规定 a􀱇b= 1 b - 1 a . 如:2􀱇3 = 1 3 - 1 2 = - 1 6 . (1)求 4􀱇( -6)的值; (2)若 2􀱇(2x-1)= 1,求 x 的值. 13. (9 分)(济宁三模)阅读下面材料,解答后面 的问题. 解方程:x -1 x - 4x x-1 = 0. 解:设 y= x -1 x ,则原方程可化为:y- 4 y = 0, 方程两边同乘 y,得 y2 -4 = 0,y2 = 4,∴ y= ±2, 经检验,y= ±2 都是方程 y- 4 y = 0 的解, ∴ 当 y= 2 时,x -1 x = 2,解得 x= -1; 当 y= -2 时,x -1 x = -2,解得 x= 1 3 , 经检验: x = - 1 和 x = 1 3 都是原分式方程 的解, ∴ 原分式方程的解为 x= -1 或 x= 1 3 . 上述这种解分式方程的方法称为换元法. (1)若在方程x -1 x+1 -4x+4 x-1 = 0 中,设 y = x -1 x+1 ,则 原方程可化为:　 　 　 　 　 　 ; (2)模仿上述换元法解方程:x -1 x+2 - 3 x-1 -1= 0. 68 第 2 课时　 列分式方程解应用题 列分式方程解应用题 1. (3 分)某足球生产厂计划生产 4 800 个足球, 在生产完 1 200 个后,采用了新技术,工作效 率比原计划提高了 20%,结果共用了 21 天完 成全部任务. 设原计划每天生产 x 个足球,根 据题意可列方程为(　 　 ) A. 1 200 x + 4 800 (1+20%)x = 21 B. 1 200 x +4 800-1 200 (1+20%)x = 21 C. 1 200 x +4 800-1 200 20%x = 21 D. 4 800 x +4 800-1 200 (1+20%)x = 21 2. (3 分)为响应“绿色出行”的号召,小王上