15.1分式-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

15. 1　 分式 15. 1. 1　 从分数到分式 分式 1. (3 分)下列各式中,是分式的是(　 　 ) A. x 2 3 　 　 　 B. 5x π-1 　 　 C. x 2 x 　 　 　 D. 2 3 x2y+4 2. (3 分)若代数式 x x-4 有意义,则实数 x 的取值 范围是(　 　 ) A. x= 0 B. x= 4 C. x≠0 D. x≠4 3. ( 3 分) 当 x = 2 时,下列分式中,值为 0 的 是(　 　 ) A. x -2 x2 -3x+2 B. 2x -4 x-9 C. 1 x-2 D. x +2 x+1 4. (3 分)分式 x +a 2x-1 中,当 x = -a 时,下列结论正 确的是(　 　 ) A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若 a≠- 1 2 ,分式的值为零 D. 若 a≠ 1 2 ,分式的值为零 忽略分式的分母不能为 0 5. (3 分)(许昌期末)对于分式 x -1 x2 +x-2 ,当 x = 1 时,下列正确的是(　 　 ) A. 分式无意义 B. 分式的值为 1 C. 分式的值为 0 D. 分式的值为 1 2 6. (3 分)要使分式2x +1 2x-1 无意义,则 x 的取值应满 足(　 　 ) A. x= - 1 2 B. x= 1 2 C. x≠- 1 2 D. x≠ 1 2 7. (3 分)要使分式 a +3 a+b+2 的值为 0,则 a 与 b 应 满足的条件是　 　 　 　 　 　 　 . 8. (3 分) (新乡二模)若 1 - | x | x2 -2x+1 = 0,则 1 x2 021 -1 = 　 　 　 　 . 9. (3 分) (滨州一模)若分式 6 2x+3 表示一个整 数,则整数 x 可能的值有　 　 　 　 个. 10. (8 分)已知当 x = -1 时,分式x -b x+a 无意义,当 x= 4 时,分式x -b x+a 的值为 0,求 a+b 的值. 67 15. 1. 2　 分式的基本性质 分式的基本性质 1. (3 分)(扬州一模改编)下列式子从左到右的 变形一定正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a +3 b+3 = a b B. a b =ac bc C. 3a 3b = a b D. a b =a 2 b2 2. (3 分)如果把分式 3x x-2y 中的 x、y 的值都扩大 2 倍,那么分式的值(　 　 ) A. 扩大 2 倍 B. 扩大 6 倍 C. 扩大 3 倍 D. 不变 3. ( 3 分 ) 根 据 分 式 的 基 本 性 质 填 空: 2x+2 (x+1)(x-1) = 2 (　 　 ) ,括号内应填(　 　 ) A. x2 -1 B. x-1 C. x+1 D. 2(x+1)(x-1) 分式的约分 4. ( 3 分 ) 下 列 分 式 4y +3x 4a , x 2 -1 x4 -1 , x 2 -xy+y2 x+y , a2 +2ab ab-2b2 中,是最简分式的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. (3 分)(濮阳期末)若分式 x 2 x2 +x 化简为 x x+1 ,则 x 应满足的条件是(　 　 ) A. x≠1 或 x≠0 B. x≠-1 且 x≠0 C. x≠-1 D. x≠0 6. (6 分)约分: (1) -5a5bc3 25a3bc4 ; (2) x 2 -2xy x3 -4x2y+4xy2 . 分式的通分 7. (3 分)分式- 5 6x2y 和 3 4xyz 的最简公分母是(　 　 ) A. 12xyz B. 12x2yz C. 24xyz D. 242xyz 8. (3 分)分式 3a a2 -b2 经过通分后分母变成 2(a- b) 2(a+b),那么分子应变为(　 　 ) A. 6a(a-b) 2(a+b) B. 2(a-b) C. 6a(a-b) D. 6a(a+b) 9. (6 分)通分: (1) x 6ab2 与 y 9a2bc ; (2) a -1 a2 +2a+1 与 6 a2 -1 . 对分式的基本性质理解不透彻 10. (7 分)对分式a 2 -b2 a-b 的变形: 小张同学的解法是:a 2-b2 a-b =(a+b)(a-b) a-b =a+b; 小马同学的解法是:a 2 -b2 a-b = (a 2 -b2)(a+b) (a-b)(a+b) = 77 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 (a2 -b2)(a+b) a2 -b2 =a+b. 请判断小张、小