13.1 轴对称 -【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

13. 1　 轴对称 13. 1. 1　 轴对称 轴对称与轴对称图形 1. (3 分)北京第 24 届冬奥会会徽如 图所示,组成会徽的四个图案中是 轴对称图形的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. C. D. 2. (3 分)(教材 P60 练习 2 变式)如图所示的四 组图形中,成轴对称的有(　 　 ) A. 4 组　 　 B. 3 组　 　 C. 2 组　 　 D. 1 组 轴对称及轴对称图形的性质 3. (3 分)如图,△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对 称,且 ∠A = 78°, ∠C′ = 48°, 则 ∠B 的度数 为(　 　 ) A. 48° B. 54° C. 74° D. 78° 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图是一个风筝的图案,它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一 定成立的是(　 　 ) A. △ABD≌△ACD B. AF 垂直平分 EG C. 直线 BG,CE 的交点在 AF 上 D. △DEG 是等边三角形 5. (3 分) (许昌月考)如图,在△ABC 中,AB = AC,∠C= 70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称,∠CAF= 10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数 是(　 　 ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)(安阳期中)如图,在四边形 ABCD 中, AC⊥BD 于点 E,BE=DE,已知 AC= 10 cm,BD = 8 cm. 则阴影部分的面积为　 　 　 　 . 7. (12 分) (沧州一模改编)如图,长方形纸片 ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点 C 落 在点 C′处,折痕为 EF. (1)求证:BE=BF; (2) 若 AB = 4, AD = 8,求四边形 EFC′ B 的 面积. 23 13. 1. 2　 线段的垂直平分线的性质 线段的垂直平分线的性质 1. (3 分)如图所示,线段 AB、AC 的垂直平分线 相交于点 P,则 PB 与 PC 的关系是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. PB>PC B. PB=PC C. PB<PC D. PB= 2PC 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,MP,NQ 分别垂直平分 AB,AC,且 BC= 6cm,则△APQ 的周长为(　 　 ) A. 12 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 无法确定 3. (3 分) (安阳月考)如图,在△ABC 中,∠C = 31°,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,如果 DE 垂直平分 BC,那么∠A= (　 　 ) A. 31° B. 62° C. 87° D. 88° 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在△ABC 中,AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D,交 AB 于点 E,已知 BC= 10,△BDC 的周长为 22,则 AC= 　 　 　 　 . 5. (10 分)如图,在△ABC 中,∠BAC= 62°,∠B= 78°,AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D. (1)求∠BAD 的度数; (2)若 AB= 8,BC= 11,求△ABD 的周长. 线段的垂直平分线的判定 6. (3 分)下列条件中,不能判定直线 CD 是线段 AB(C,D 不在线段 AB 上) 的垂直平分线的 是(　 　 ) A. CA=CB,DA=DB B. CA=CB,CD⊥AB C. CA=DA,CB=DB D. CA=CB,CD 平分 AB 7. (3 分)如图,直线 PO 与 AB 交于点 O,PA = PB,下列结论中正确的是(　 　 ) A. AO=BO B. PO⊥AB C. PO 是 AB 的垂直平分线 D. P 点在 AB 的垂直平分线上 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,AC=AD,BC=BD,则有(　 　 ) A. AB 与 CD 互相垂直平分 B. CD 垂直平分 AB C. AB 垂直平分 CD D. CD 平分∠ACB 33 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 尺规作图 9. (8 分)(重庆一模改编)如图,AD 是△ABC 的 角平分线,DE⊥AB 于点 E. (1)用尺规完成以下基本作图:过点 D 作 DF ⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 G. (不 写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)中所作的图形中,求证:AD⊥EF. 10