1.1正数和负数 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

情景引入 体会数的产生和发展过程. 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 1.1 正数和负数 学习目标 通过数的产生及发展过程和生活实例，理解负数的意义、数0表示的意义、正数和负数的概念，会用正数、负数表示具有相反意义的量，培养模型观念、抽象能力. 生活小场景 问题1：说一说上面各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 小明打算寒假去北京旅游，查询了一下今年1月份的天气. 学习新知 1.像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 注意： 1.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 2.一个数前面的“+”、“-”叫作它的符号. 一、正、负数的认识 问题3：判断一个数是正数还是负数时，有“+”就是正数，有“-”就是负数吗？ 不是.在负数和0前面加上“-”，所得的数是非负数. 问题4：”不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数“的说法对吗？ 不对.因为0既不是正数也不是负数. 追问：在负数前面加上负号，所得的数是什么数？ 正数 正数和0 巩固练习1 1.下列判断正确的个数是（ ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 ①④ C 2.把下列各数分别填在相应的大括号里． 正数集合：　 ； 负数集合：　 ； 既不是正数也不是负数的有：　 ． ①，⑥，⑧，⑨ ②，④，⑦ ③ 生活小场景 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 问题6：观察以上具有相反意义的量，它们有什么共同特点？ 问题5：向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 具有相反意义的量 注意：与一个量成相反意义的量不止一个，是成对出现的. 它们的意义要相反、都具有数量、成对出现. 具有相反意义的量： 如前进8m与后退5m， 如：与上升2m相反意义的量是什么呢？ 上升与下降 不是相反意义的量 如：下降1m，下降0.2m,…… 二、用正、负数表示具有相反意义的量 学习新知 问题7：你可以用正数、负数表示具有相反意义的量吗？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 若规定向东为正： +3 km -1 km 知识总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.而哪个量用负数来表示，可以视实际情况而定. 2.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 例题解析 例 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 问题7：增长-6.4%是什么意思呢？ 问题8：减少-1又是什么意思呢？ 问题9：什么情况下增长率是0？ 减少6.4% 增加1 这一年的商品进出口总额与上一年相同 学习新知 三、0的意义及其用正负数表示相对基准量 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 问题7：在生活中，我们将海平面高度计为0米.下图是吐鲁番盆地的示意图，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？ 记为+8844.43米 记为－155米 学习新知 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义. 如: 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 三、0的意义及其用正负数表示相对基准量 问题8：0只表示没有吗? 巩固练习2 1.在下列选