第1章《有理数》单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷 一、选择题（共36分） 1．若收入5元记为，则支出2元记为(   ) A． B． C．1 D．2 2．的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 3．的绝对值是(    ) A． B．10 C． D． 4．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2022年底，光缆线路总长度达到59580000千米，其中59580000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．的倒数是（　　） A．2023 B． C． D． 6．我市某日的最高气溢为，天气预报当晚有一股冷空气来袭，气温预计下降，那么预计第二天的最高气温为（    ） A． B． C． D． 7．写成省略加号的和的形式后为的式子是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．整数包括正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数和零 C．表示一个负数 D．零是整数，但不是正数也不是负数 9．对于式子：，下列说法正确的是（    ） A．指数是 B．底数是2 C．幂是 D．表示3个2相乘 10．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（　　） A． B． C． D． 11．适合的整数的值有（    ） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 12．设a、b、c为不为0的有理数，则，化简的结果有（   ）种不同的取值． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共24分） 13．在存折上“存入”或“支出”栏目中，“”表示 1000元，“”表示 700元． 14．化简： ， ， ． 15．用四舍五入法取近似数：0.2571（精确到百分位） ． 16．大于且小于的所有整数的和等于 ． 17．计算的结果是 ． 18．在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最大的积是 ． 19．对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则 ． 20．已知，，且，则 ． 三、解答题（共60分） 21．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内． ，，，0，，13，，，，， (1)正分数集合：{___________________________________…}； (2)整数集合：{_____________________________________…}； (3)非负数集合：{___________________________________…}． 22．（6分）计算 (1) (2) 23．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来． ，，，，，3 24．（8分）计算： (1) (2) 25．（8分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，例如：；当时，例如：，根据以上阅读完成： (1)______． (2)计算：． 26．（8分）定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题： (1)； (2)． 27．（9分）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、 (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远? (2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升? (3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱? 28．（9分）【阅读理解】求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作5③，读作“5的圈3次方”， 记作（－8）④，读作“的圈4次方”一般的把记作aⓝ，读作“的圈次方”． （1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________； [类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： （2）（）ⓝ_________；（）ⓝ=____________．（且为正整数）； [实践应用] （3）计算 ①（－）④×（－4）⑤－（）④÷ ②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（）ⓝ（其中） $$