1.3-三角函数的有关计算 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系 1.3三角函数的有关计算 1 1.定义：在Rt△ABC中，∠C＝90° 梯子的倾斜程序与tanA、sinA、cosA 坡度   tanA的值越大，梯子越陡 sinA的值越大，梯子越陡 cosA的值越小，梯子越陡 2.三角函数之间的关系     角α三角函数 Sinα cosα tanα 30o 45o 60o 复习 复习： Sin30° cos30° tan30° ＝____ ＝____ =____ Sin60° cos60° tan60° ＝____ ＝____ =____ Sin45° cos45° tan45° ＝____ ＝____ =____ A B C 已知∠1, ∠1的斜边，求∠1对边 ∠1的斜边，对边用什么函数 如图，当登山缆车的吊箱可通过点A到达B时，它走过了200m。已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠1＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？ (sin16°=0.276,cos16°=0.961,tan16°=2.87) A C B D α 在Rt△ABC中，∠C＝90° ∵ ∴ 想一想：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠2＝42°，由此你还能计算什么？ A C B D 1 2 E 在Rt△BED中 (sin420=0.67,cos420=0.734，tan420=0.90) F 还能求AF，DF ∵ ∴ 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10米高的天桥两端修建了20m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？(Sin-10.25=14.48，cos-10.25=75.52) 40m 在Rt△ABC中，∠ABC＝90° ∴∠A＝30° 14.48° 视线 仰角 水平线 俯角 sin37°=0.6018, cos37°=0.7986, tan37°=0.7536； O A B C D AB=OB=DC=60 在Rt△CBO中， CB=ABtan37°=60×0.7536 ≈ 45.22 AC=60+45.22 ≈105.2 课本习题1.4第2题 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56° 在Rt△DBA中，DB=ABtan56° ≈20×1.4826 =29.652(m)； 在Rt△CBA中，CB=ABtan50° ≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度 DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m). sin500=0.7660,cos500=0.6428,tan50°=1.1918； sin560=0.8290,cos560=0.5592,tan56°=1.4826 $$