3.3 有理数的乘方第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.3 有理数的乘方第1课时 学习目标 1、理解有理数乘方的定义意义，掌握有理数乘方的定义。 2、有理数乘方的符号确定是重点，会利用法则进行有关计算。 自学指导 1、自学课本内容，包括课后练习。 2、自学时间安排6分钟。 3、注意有理数乘方的的读法，符号的确定是重点。 （5）对折二十次有几层？ 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题? 小组探究 问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ …… …… （6）对折三十次呢？ …… …… （1）对折一次有几层？ 2 （3）对折三次有几层？ 2×2 （2）对折二次有几层？ （4）对折四次有几层？ （5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2 说说你的看法 （6）对折三十次有几层？ …… …… 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个 大家动脑 对折的次数 纸的层数 1次 2 2次 22 3次 23 4次 24 5次 25 … … 10次 210= = 2×2 = 2×2×2 = 2×2×2×2 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 ︸ 10个2 2 × 2 × 2 × …× 2 一般地，n个相同因数a 相乘，即 　　a×a×a×a···×a=an　　　　　　　　 读作：a的n次方 求n个相同因数积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 运算 乘方 结果 幂 也可读作：a的n次幂 概念： 定义： 记作： an 底数 指数 幂 a×a ×… ×a ×a n个a = an 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方或9的4次幂 概念理解 试一试： 3 (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作____________或读作____________. -2 4 负2的4次方 负2的4次幂 (1)在 中，底数是___，指数是____， 读作__________或读作___________； 的3次方 的3次幂 试一试： (3)在(-0.3)5中，底数是_____,指数是_____， 读作____________或读作_______________. -0.3 5 负0.3的5次方 负0.3的5次幂 (4)在5中，底数是_____，指数是______. 5 1 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方， 指数是1通常省略不写 说说 表示的意义，并把它写成几个因数 相乘的形式 变式 1、说说 表示的意义，并把它写成几个因数 相乘的形式 自我探究 2、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数 注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号 自我探究 例1 计算：（1）（-4）3 解：（1）（-4）3 =（-4）×（-4）×（-4）=-64 例2 计算： （1）（-3）4 （2） -34 解：（1） （-3）4 =34=81 （2） -34 =-81 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0 自我总结 1、判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ） 不正确 不正确 正确 巩固练习 2、下列计算正确的是 （ ） A. C. D. B. D A. C. D. B. 3、 若 ，则下列结论不正确的是 （ ） B 引申： 是任意一个数， 是正数，负数，还是非正数，非负数？ 任意一个数的平方是非负数， 巩固练习 探究性问题 乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （-1）1= ________ （-1）2= ________ （-1）3= ________ （-1）4= _____