3.2 有理数的乘法与除法第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.2 有理数的乘法与除法第2课时 计算： ⑴ 2×3×4×（﹣5） ⑵ 2×3×（﹣4）×（﹣5） ⑶ 2× （﹣ 3）×（ ﹣ 4）×（﹣5） ⑷（﹣ 2）× （﹣ 3）× （﹣ 4）×（﹣5） 探究 观察以上各式，它们的积是正的还是负的？ 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与 负因数的个数 之间有什么关系? = - 120 = + 120 = + 120 = - 120 几个不是0的数相乘， 负因数的个数是______时，积是______ ； 负因数的个数是______时，积是______ ． 奇数 负数 偶数 正数 猜 想 ？ 再做几个题试试，看上面的结论是否正确？ ① (﹣1)×1×1×1×1=______； ② (﹣1)×(﹣1)×1×1×1=______； (﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1×1=______； ④ (﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1=______； ⑤ (﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)=______。 验证 ﹣1 1 1 ﹣1 ﹣1 几个不是0的数相乘， 负因数的个数是奇数时，积是负数； 负因数的个数是偶数时，积是正数． 归纳 计算： 几个不是0的数相乘，先确定积的符号， 再把各乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。 =- =6 计算： （1） （－5）×8 ×（－7） ×（－ 0.25 ） =-70 = =0 多个有理数相乘符号法则歌 多 个 有 理 数 相 乘 负 号 当 家 起 作 用 奇 负 偶 正 规 律 定 一 数 为 0 必 得 0 5×(-6)= (-6)×5= 0×(-2)= (-2)× 0= 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 你发现了什么规律吗？ 探索与交流一 -30 -30 0 0 [（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5] 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘. = 你发现了什么规律吗？ 探索与交流二 1、（－85）×（－25）×（－4） ＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100＝－8500 我是智慧星 学以致用 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. = 你发现了什么规律吗？ 探索与交流三 特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 学以致用 用两种方法计算： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解： = -1 解法一： 解法二： 解： =3+2-6 =-1 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 这道题有错吗？若有,错在哪里？ 想一想 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号， 2.不要漏乘每一项。 例1 计算： 解： 拓展延伸 如何用简便方法来计算下面题目？ 法一： 法二： 如何简便地计算下面问题？ 4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3） 解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21） =－21－（－6）+（－21） =－15+（－21）=－36 解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3） ＝12×（－3）＝－36 拓展延伸 课堂小结 这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？ 一、重点知识 1.乘法的交换律： ab=ba 2.乘法的结合律： （ab）c= a（bc ） 3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac 颗粒归仓 二、注意事项 (1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)