3.2 有理数的乘法与除法第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.2 有理数的乘法与除法第1课时 现在我在直线l上的O点处，如果我一直以每分2cm的速度沿l向右爬行，3分钟后，我在什么位置呀? 0 6 2 4 l O 规定:方向以向右为正,向左为负. 1.向右行驶8m记作_______. 2.以每小时60千米的速度向左运动记作__________. 3.向左运动25m记作_______. 4.以20米/秒的速度向右运动记作__________. +8m -60千米/时 -25m +20米/秒 规定:时间以现在时刻为0, 现在后为正,现在前为负. 5分钟后记作_______.9分钟前记作______. 12分钟前记作_______.28分钟后记作_______. +5分 -9分 -12分 +28分 现在我在直线l上的O点处，如果我一直以每分2cm的速度沿l向右爬行，3分钟后，我在l上O点右边6cm处. 0 6 2 4 l O 我现在在点O处,如果我一直以每分2cm的速度沿直线l向左爬行，3分钟后，我在什么位置？ 0 -6 -4 -2 ｌ O 如果我一直以每分2cm的速度沿直线l向右爬行至原点O，3分钟前，我在什么位置？ 0 -6 -4 -2 l O 如果我一直以每分2cm的速度沿直线l向左爬行至原点O，3分钟前，我在什么位置？ 0 6 2 4 l O 观察①~ ⑤式，填空: (+2)×(+3)=+6 ① (-2)×(+3)=-6 ② (-2)×(-3)=+6 ③ (+2)×(-3)=-6 ④ (-2)×0 =0 ⑤ 正 负 正数乘正数积为_____数; 负数乘正数积为_____数 负数乘负数积为_____数; 正数乘负数积为_____数 任何数乘0都得_____. 0 正 负 各乘数绝对值的积＿＿＿ 乘积的绝对值 仅从符号的角度考虑你能发现什么规律? 同号得正，异号得负 等于 类比有理数的加法法则, 你能用自己的语言总结有理数乘法法则吗? 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则 例如 （-5） ×（- 3） （同号两数相乘） （-5）×（- 3）= +（ ） （得正） 5×3 = 15（把绝对值相乘） ∴（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4 （异号两数相乘） （-7）×4= -（　） （得负） 7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28 一看 三乘 二定 小发现：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数． 数a(a≠0)的倒数是 例1 计算: (1) (-3) ×9 (2) ( ) ×(-2) (3) (-) ×(-3) 1 a =-27 =1 =1 1 3 2 3 请说出下列各数的倒数 -1 1 1 3 - 5 -5 2 3 - 1 -1 3 -3 1 5 - 3 2 - 3 2 1 5 互为相反数的倒数仍是互为相反数. 小发现 例1 计算： （1） （-4）×（-6） （3） 0.5×（-8） 解： （1） （-4）×（-6） （同号两数相乘） =+（4×6）（积的符号为正，并把绝对值相乘） =24 （3） 0.5×（-8） =-（0.5×8） =-4 例2 通常情况下，海拔高度每增加1 km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000 m的山腰上，测得气温为12℃.请你推算此山海拔高度为3500 m处的气温大约是多少. 解：1000 m=1 km，3500 m=3.5 km 12+（-6）×（3.5-1）=12+（-15） =-3（℃） 答：气温大约是零下3 ℃. 1.填空: 乘积是1的两个数称为____________. 互为倒数 数a(a≠0)的倒数是 . 1 a 练一练 2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解:(-6)×3=-18 答:气温下降18 ℃ 练一练 3.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? 解:(-5) ×60=-300 答:销售额减少300元 练一练 我梳理,我提升 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则: 有理数乘法运算的步骤: 一看,二定,三乘 小发现: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数; 数a(a≠0)的倒数是 ; 0没有倒数. 1 a