3.1 有理数的加法与减法第4课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.1 有理数的加法与减法第4课时 2、计算 ①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6) ③-12+0 ④(+9)+(-11) ⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1) 1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？ 让我们来回顾 =-9 =-12 =-12 =-2 =-4 =0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 有理数的加法法则： 3、一个数同0相加，仍得这个数。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 让我们来回顾 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 减去一个数,等于加上这个数的相反数 有理数的减法法则： 计算： 解： 尝试计算 这里使用了哪些运算律？ 归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”. 算式 是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 计算： 解： 简单的写法 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 例1 把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果. 解：（-20）+（-3）-（-5）-（+6） =（-20）+（-3）+（+5）+（-6） =-20-3+5-6 =-20-3-6+5 =-29+5 =-24 尝试计算 例2 读出下面的算式，再进行计算： （1） -4.2+5.7-8.4+10 解：（1）读作“负4.2、正5.7、负8.4、正10的和”. -4.2+5.7-8.4+10 =5.7+10 -4.2 -8.4 =15.7-12.6=3.1 解：（2）读作“正 、负 、正 、负 的和”. 探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； 　a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 计算： 课堂练习 解： 解： 计算： 课堂练习 解： 计算： 课堂练习 解： 运算律的应用 　计算： ① ② 合理运用运算律简化计算，有哪些方法？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 运算律的应用 同分母结合相加 能“凑0”或“凑整”的结合相加 ① ② 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ （1）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （2） =（-6.82）+（-3.18）+3.78+(-3.78)+9 =-10+0+9 =-1 ) =9+(-11) =-2 常用的三个规律： 1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 $$