3.1 有理数的加法与减法第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

3.1 有理数的加法与减法第2课时 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法法则 运算步骤 再确定和的符号； 后进行绝对值的加法运算 先判断类型 （同号、异号等）； 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3） （3）（+6）+（－5） （4） 0+ （5）(－11)+(－9) （6）(－3.5)+(+7) （7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ） =12 =-7 =1 = =-20 =3.5 =-1.08 =0 （1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37） 计算并观察 = -3 = -3 = -7 = -7 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a （1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -1 = -1 = -28 = -28 = -22 = -22 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。 （1）15+（-13）+18 （3） （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 例1：计算 解:原式=(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。 例1 计算： （1） （+23）+（-12）+（+7） 解：（1） （+23）+（-12）+（+7） =（+23）+（+7）+（-12） （加法交换律） =[（+23）+（+7）]+（-12） （加法结合律） =（+30）+（-12） （有理数加法法则） =+18 （有理数加法法则） 解： 例2：上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么， （1）他每股的收益情况如何？ （2）该股民每股的卖出价是多少？ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 +0.40 +0.45 -0.10 -0.30 -0.75 解：（1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+ （-0.30）+（-0.75） =[（+0.40）+（+0.45）]+[（-0.10）+（-0.30） +（-0.75）] =（+0.85）+（-1.15） =-0.30 （2） (+20)+(-0,30) =+19.7 所以，每股的卖出价为19.7元. 1.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+)+(+1)+1 练习1 =45.3-9.5+4.7=45.7+4.7-9.5 =（2.5+）+（+) = 4+5 = 9 2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ +4 13厘米 54粒 小 结 一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先