精品解析：陕西省西安市未央区西安市经开第二学校2022-2023-2学年八年级下学期月考数学试题

经开第二学校八年级第二学期第一次核心素养测评卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的底角为（ ） A B. C. 或 D. 或 3. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（　　） A. ∠ADB=∠ACB+∠CAD B. ∠ADE=∠AED C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠BDA 5. 如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出(　　) A. 7个 B. 6个 C. 4个 D. 3个 6. 一次函数y1=kx+b与y2=mx+n部分自变量和对应函数值如下表： x … 0 1 2 3 … y1 … 2 1 … x … 0 1 2 3 … y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 … 则关于x不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞1 D. x＜1 7. 如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 8. 如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，．过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（共5小题，每题3分） 9. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于________． 10. 三个连续奇数的和不大于27，则有________组这样的正奇数． 11. 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____． 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AB=4，则AC长是_____． 13. 如图，等边三角形的面积为1，将其各边延长一倍得到新的等边三角形；再把其各边延长一倍得到新的等边三角形，如此下去，则等边三角形的面积为________． 三、解析题（共13小题） 14. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 15. 有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班有多少位学生？ 16. 如图所示，在中，，、分别是、的垂直平分线，点E、N在上，则的度数是多少？ 17. 如图，已知钝角三角形，其中是钝角，求作边上的中线和高． 18. 若不等式组的解集为，求的值． 19. 如图，在中，，点、分别是、的中点，交于，交于，连接、．求的度数． 20. 关于，的二元一次方程组，的值为负数，的值为非负数，求的取值范围． 21. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上． （1）将先向左平移4格，再向下移2格，请画出平移后的三角形； （2）写出、、的对应点、、的坐标； （3）写出图形平移的方向和平移的距离． 22. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP． （1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM； （2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED． 23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA． (1)试求∠DAE的度数； (2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗．为什么． 24. 某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍. (1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元? (2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少?