第五单元 数学广角—鸽巢问题（单元测试）人教版六年级下册数学

人教版小学数学六年级下册第五单元测试卷学校 班级 姓名 学号 密 封 线 学校 班级 姓名 ………………… …………装…………………………订…………… … ……………线 ………………… ………………… 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一 认识鸽巢原理。（4+3+6+7+8+3=31分） 1. 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 从材料中，我知道鸽巢原理又 称（ ）（ ）， 两个经典案例中，“总有”意思 是（ ） ，“至少2个” 的意思（ ）。 2.把4个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果。请画图说明。 苹果个数 抽屉数 列式计算 总有一个抽屉 至少有的个数 7 3 8 3 10 3 3.填表： 4.有红色、黄色两种花共5朵，那么其中至少有一种花有（ ） 朵。（ ）相当于物体个数，（ ）相当于抽屉个数。 列式计算： 说说理由： 5①光明小学有师生369人，至少有多少人在同一天过生日？ （ ）相当于物体个数，（ ）相当于抽屉数。 列式计算： ②六（1）班有45人，至少有几人在同一个月过生日？ （ ）相当于物体个数，（ ）相当于抽屉数。 列式计算： 6.通过以上练习，我发现物体个数÷抽屉数=商……余数， 总有一个抽屉至少放物体个数=（ ）+（ ） 二 探秘鸽巢原理。（5+4+4=13分） 1.①袋子里有红黄蓝色花各4朵，至少摸出（ ）朵花，一 定有2朵花同颜色。 根据抽屉原理，抽屉有（ ）个，每个抽屉（ ）朵花，再摸（ ）朵，无论什么颜色都一定有2朵花同颜色。至少摸（ ）。 ②扑克牌有4种花色，至少摸几张，一定有2张同花色呢？ 根据抽屉原理，（ ）。 从上面发现，要保证2个同色，相当于有一个抽屉至少有2个物体。只要比抽屉数多1就行，用（ ）。 2.把红黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两种不同颜色的球？ 红黄两色代表（ ）个抽屉，要保证取到两种不同颜色的球。最困难的情况，一个抽屉装满了，再取一个就能保证。 列式：（ ）+（ ）=（ ）个。 三 是非辨别。对打√，错打×。（共5分） 1.将10位同学分成4个小组，总有一个小组至少有3位同学。（ ） 2.5人学习小组一次英语考试总分446分，至少有一位同学考了90 分。 （ ） 3. 有红黄两种颜色珠子各5颗，放在一个布袋中，至少摸3颗能保 证有两种不同颜色的珠子。 （ ） 4.5人抢坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐了3个人。 （ ） 5.将14名同学分配到4条小船上，总有一条船上至少坐4人。（ ） 四 计算天地。（共26分） 1.直接写出得数。（8分） 1÷40%= 387÷81≈ 0.85×99+0.85= 403×98≈ 2.脱式计算，能简算的要简算。（9分） 457+43÷25% 219× 3.解比例。（9分） 五 综合应用。（25分） 1.六（1）班第一学习小组有15人，他们中至少有几人属相相同，为什么？ 2.给一个正方体涂上4种颜色，无论怎样涂，至少有2个面同色