14.3因式分解同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3因式分解 一、单选题 1.下列各式中,不能分解因式的是( ) A.—a2+b2; B.x2+4xy+y2; C.a2— a+ ; D.x2+2x+4. 2.单项式与单项式的公因式是( ) A. B. C. D. 3.把代数式分解因式,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.a2+4b2 B.﹣x2+16y2 C.﹣a2﹣4b2 D.a﹣4b2 5.已知不论x为何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),则k值为 A.2 B.-2 C.5 D.-3 6.下列变形是因式分解的是( ) A.x2+6x+8=x(x+6)+8 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 C. D.x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2) 7.下列各式中,从左向右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 8.一次课堂练习,王莉同学做了如下4道分解因式题,你认为王莉做得不够完整的一题是( ) A.x3﹣x=x(x2﹣1) B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2 C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y) D.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y) 9.多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何?( ) A.8 B.10 C.12 D.22 10.生活中我们经常用到密码,如到银行取款.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式因式分解的结果是,当取,时,各个因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.类似地,对于多项式,当取,时,用上述方法可以产生一个六位数密码.则这个密码可以是( ) A.102030 B.103020 C.101030 D.102010 二、填空题 11.因式分解: 12.与的公因式是 . 13.若是完全平方式,则数的值是 . 14.已知:且,则 . 三、解答题 15.因式分解: (1)2a2-18 (2)-2x2y+8xy-8y 16.分解因式 (1); (2). 17.把下列各式因式分解: (1); (2); (3); (4). 18.因式分解 (1) (2) 19.因式分解.小禾因式分解后,通过代入特殊值检验时,发现左右两边的值不相等.下面是他的解答和检验过程,请认真阅读并完成相应的任务. 小禾的解法: ① ② ③ 小禾的检验: 当时, ∵ ∴分解因式错误. 任务: (1)小禾的解答是从第几步开始出错的,并帮助他指出错误的原因. (2)请尝试写出正确的因式分解过程. 20.已知整式,,. (1)若,且与互为相反数,计算的结果; (2)若,且可因式分解为,求的值; (3)若,求的值. 21.“对任意自然数,是30的倍数.”请你判断一下这个说法的正确性,并说明理由. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C 11. 12./ 13.7或-1/-1或7 14.-3 15.(1)2(a+3)(a-3);(2) -2y(x-2) 2 . 16.(1);(2) 17.(1) (2) (3) (4) 18.(1) (2) 19.(1)①,去括号时没变号(2)略 20.(1) (2) (3)0 21.正确 $$