第三章《整式及其加减》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第三章《整式及其加减》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 2．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是(    ) A．8 B．6 C．4 D．2 3．下列计算正确的是(    ) A． B． C． D． 4．下列结论：①的底数是2；②若有理数互为相反数，那么；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简的结果是；⑤式子的最大值是6，其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．对于单项式﹣x3y2z，下列说法正确的是（　　） A．系数是0，次数是3 B．系数是﹣1，次数是6 C．系数是1，次数是5 D．系数是﹣1，次数是5 6．若是整数，则，表示（    ） A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个整数 D．两个正整数 7．对于整式−()3xy3，以下结论正确的是（   ） A．是系数为−的七次单项式 B．是系数为−的四次单项式 C．是系数为−的四次单项式 D．是系数为−的七次单项式 8．两个数的和为m，差为n，则m、n的大小关系（    ）． A． B． C． D．不能确定 9．观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 10．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第个图案中有7个“●”，第个图案中有13个“●”，则第个图案中“●”的个数为（    ） A．57 B．73 C．91 D．111 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是 ． 12．在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是 个 13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入的x＝﹣4，则最后输出的y的值是 ． 14．下列图形都是由同样大小的火柴棒按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5根火柴棒，第②个图形一共有9根火柴棒，第③个图形一共有13根火柴棒，…，则第个图形中火柴棒的根数为 15．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）． 16．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”放在每一条边都相等的多边形边上，第1个图形中“●”的个数为，第2个图形中“●”的个数为，第3个图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为 ．    17．观察下列图形的规律： 当一个图形中有个三角形时，这个图形是第 个图形． 18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形的长是 ，周长是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，长方形的长为，宽为． (1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当，时，计算阴影部分的面积（取3.14）． 20．观察下列单项式：，，，，，，写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． (1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？ (4)请你根据猜想，写出第2020个，第2021个单项式． 21．整式的计算： (1)先化简，再求值，其中，． (2)已知代数式，，．小丽说：“代数式的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由． 22．如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数． (1)填空： ， ； (2)先化简，再求值：． 23．若和是同类项，求的值． 24．已知多项式A，B，其中A=﹣2xy+1，小明在计算A﹣B时，由于粗心把A﹣B看成了A+B求得结果为﹣3﹣2xy﹣1. （1）请你帮小明算出A﹣B的正确结果； （2）当x=，y=-2时，求A﹣B的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B