辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试卷

大连市2022-2023第二学期期末考试模拟试卷 高一数学 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复平面内，对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知不平行的平面和直线l，则的充分不必要条件是（ ） A.内有无数条直线与平行 B.内的任意直线都与平行 C. D. 3.如图，三角形ABC的直视图是边长为4的等边三角形，则原图形中BC边上的高是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置为（0，1），此时圆上一点的位置为（0，0），该圆沿轴正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 5.已知圆锥OAB的轴截面是一个边长为2等边三角形，点A,B在底面圆周上，O1为底面圆的中心，且 ∠AO1B=120°，E为OB的中点，则沿着圆锥表面从E经A到B的最短距离是（ ） A. 3 B. C. D. 6.设是所在平面内的一点,若且.则点是的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 7.若为锐角且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.现有一个底面为正方形的长方体木块，底面边长为2，高为16.向该长方体截成的体积最大的圆柱形圆筒（筒壁厚度不计）中放入半径的小球，则放入小球的个数最大值为（ ）（参考数据：） A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 二、多项选择题（本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.） 9.下列命题为假命题的是 A.复数的虚部为 B.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的立体图形是棱柱 C.两个平面所成角的范围是 D.函数在上没有零点 10.已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是 A. B.的一个对称中心为 C.若，，则 D.函数的最小正周期为 11. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若,则下列说法正确的是 A. B= B. 若，则△ABC为等边三角形 C. 若D为∠ABC平分线与AC的交点，AD=1则三角形ABC面积的最小值为 D. 若D为边BC的中点，，则的最大值为 12. 蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，数学家指出了蜂巢中蜂房的构成，该结构可以抽象为右图形状，如图所示，其中六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形，棱AA1、BB1、CC1、DD1、EE1、FF1满足互相平行，并且AA1 =CC1 =EE1，BB1 =DD1 =FF1；蜂房底部ABGF, DGFE, DGBC为三个全等的菱形，且菱形钝角的余弦值为,若AA1=1，A1B1=，则下列说法正确的是 A . AF = B . 蜂房底部的三个菱形所在平面互相垂直 C . 平面BB1F1F将该几何体的体积分为两部分 D . 三棱锥D1-AFF1的外接球的表面积为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.） 13.若，则= . 14.已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是 . 15.已知，A为一个最小值点，且在区间上单调递增.将沿着轴折成两个互相垂直的半平面，若满足翻折后在轴上方半平面中到A点的空间距离为的点恰有两个，则的取值范围是 . 16.在正三棱锥P-ABC中，AB=,PA=PB=PC=1 , K为棱PA上一点，若以P为球心，PK为半径的球与平面ABC的交线长度为l，且l=，则PK的长度是 或 .（从小到大填写，第一空2分，第二空3分） 四、解答题（本大题共 6 小题,