第2章对称图形—圆 同步达标测试题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形—圆》 同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点B在圆上 D．点B在圆外 2．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，中，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，点为的内心，，，，则的面积是（    ）    A． B． C．2 D．4 5．如图，在中，，，是边上的一点，以为直径的交边于点，若，则的长为（　　）    A． B． C． D． 6．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（    ）． A． B． C． D． 7．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形）放在平面直角坐标系中，若与轴垂直，顶点A的坐标为，则顶点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，中，，以A为圆心，长为半径画弧，交于点E，以B为圆心，长为半径画弧，交于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为 ． 10．已知圆锥底面圆半径为，其侧面展开图的面积为，则母线长为 ． 11．如图，将沿弦折叠交直径于圆心O，则 度．    12．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为 ． 13．如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上．已知，则的度数是 ．    14．如图，在中，，以AB为直径作，与交于点D，BC与交于点，过点作，且，连接 ，，①的长为 ；② ．    15．如图，已知圆锥底面半径为，母线长为，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为 ．（结果保留根号）    16．如图，点A，B，C是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知半径为3，则图中阴影面积为 ．    三、解答题（满分56分） 17．如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．      (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 18．如图，线段与相切于点B，交于点M，其延长线交于点C，连接，，D为上一点且的中点为M，连接，．    (1)求的度数； (2)四边形是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； (3)若，求的长． 19．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 20．如图，在中，，以为直径的交于点，是的中点．    (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求阴影部分的面积； 21．已知四边形内接于，对角线是的直径． (1)如图1，连接，，若，求证：平分； (2)如图2，E为内一点，满足，．若，，求弦的长． 22．如图，A，B、C三点均在上，且，D为弦下方圆上的一动点，连接，连接并延长至点E，使，连接．    (1)如图1，若，且点D在点C的左侧运动，． ①若点O在上，则四边形的形状为______； ②若D为的中点，，求的长． (2)如图2，若，连接，当四边形满足什么要求时，是的切线？并说明理由． 参考答案 1．解：，，． ， ，，， 可得点在内，点在上． 故选：C． 2．解：作半径于C，连接，    设圆的半径是， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴该输水管的半径为， 故选：A． 3．解：连接， ∵，，    ∴，， ∴， 故选A． 4．解：如图，过点作的延长线于点，    点为的内心，， ， ， ，， ， 的面积． 故选：B． 5．解：如图，连接，   ， ， ， ， ， ， 的长为， 故选：B． 6．解：这个冰淇淋外壳的侧面积为：． 故选：B 7．解：如图，连接、于点，      ∵正六边形边长为4，， ∴， 在中，，， ，， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为． 故选：B． 8．解： 中，， ∴， ∴，， ∴阴影部分的面积 ． 故选B． 9．解：， ， 解得：， ①当直角边分别为2，6时， 斜边为：， ∵直角三角形的外接圆的直径即为直角三角形斜边的长， ∴此时直角三角形外