2.3确定圆的条件 同步达标测试题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.3确定圆的条件》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．给定下列条件可以确定唯一的一个圆的是（    ） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．不在同一直线上的三个点 2．下列命题正确的是（    ） A．菱形的四个顶点都在同一个圆上 B．过圆心的线段是圆的直径 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．三个点一定能确定一个圆 3．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 4．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　） A．（4，） B．（4，2） C．（5，） D．（5，2） 5．如图，Rt△ABC中，AB=10 cm，BC=8 cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是(  ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 6．如图，O是的外心，则　　 A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在点（1，0），半径为2，则下面各点在⊙O上的是（  ） A．（2，0） B．（0，2） C．（0，） D．（，0） 8．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（      ）. A．内部 B．外部 C．圆上 D．不能确定 二、填空题（满分40分） 9．若一个三角形的外心在这个三角形的外部，则这个三角形按角分类属于 ． 10．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 个． 11．三角形两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则此三角形的外接圆半径为 ． 12．如图，在中，，，，为斜边上的两个点，且，，则的外接圆的半径是 ． 13．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（8，6）、（0，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标为 ． 14．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆半径的长度为 ． 15．已知直线l:y=x−4，点A(0,2)，点B(2,0)，设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆. 16．如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为 ． 三、解答题（满分48分） 17．如图，已知．用直尺和圆规作出，使经过两点，且圆心O在边上．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图1，图2，在的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1），，，，，，都在格点上． （1）请在图1中作出经过，，三点的圆，并求出圆的半径． （2）请在图2中作出经过，，三点的圆，并求出圆的半径． 19．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BE. （1）直接写出∠BED与∠C的关系： . （2）求证：DE=DB; （3）若∠BAC=90,BD=4,求△ABC外接圆的半径. 20．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆． （1）如图①，求⊙O的半径； （2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长． 21．如图，已知锐角三角形内接于圆O，交于点D，，连接 （1）若， ①求证：； ②当时，求面积的最大值． （2）点E在线段上，，连接，设（m,n是正数），若，求证：． 参考答案 1．解：A. 已知圆心，但半径不确定，不可以确定唯一的一个圆，不符合题意， B. 已知半径，但圆心位置不确定，不可以确定唯一的一个圆，不符合题意， C. 已知直径，但圆心位置不确定，不可以确定唯一的一个圆，不符合题意， D. 不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，符合题意． 故选D． 2．解：A.菱形的对角线不一定相等，故菱形的四个顶点不一定都在同一个圆上，故该选项错误， B.过圆心的弦是圆的直径，故该选项错误， C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确， D.不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项错误， 故选C. 3．解：第①块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长． 故选：A． 4．解：∵A（2，2），B（6，2）， ∴AB的中点O的坐标为（4，2） ∵OA=OB=OC， 点O为△ABC的外接圆的圆心， ∴过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（4，2）， 故选B． 5．解：∵∠ACB=90°, ∴AC=cm , ∵点C在⊙A上， ∴⊙A的半径为6cm. 故选B. 6．解：如图，