2.1圆 同步达标测试题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.1圆》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（　　） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．以直角坐标系的原点O为圆心，为半径作⊙O，则点P(﹣1，1)与⊙O的位置关系是（    ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 3．下列结论正确的是（    ） A．半径相等的两条弧是等弧 B．半圆是弧 C．半径是弦 D．弧是半圆 4．已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P与⊙O的位置关系为（   ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 5．若所在平面内有一点，点到上点的最大距离为8，最小距离为2，则的直径为（    ） A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定 6．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的位置关系为(   ) A．点C在圆A外 B．点C在圆A上 C．点C在圆A内 D．无法判断 7．如图，是⊙O的直径，弦于点，，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，是半圆O的直径，四边形和都是正方形，其中点 在上，点在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形的面积与正方形的面积之和是（    ） A．50 B．75 C．100 D．125 二、填空题（满分40分） 9．已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是 ． 10．已知中最长的弦为12厘米，则此圆半径为 厘米． 11．圆的半径是2厘米，则这个圆的周长是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米． 12．若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在 ． 13．如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝ ． 14．如图，为⊙的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是25°，则 的度数为 ． 15．如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是 ． 16．在中，，，为边的中点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结．则的度数是 ． 三、解答题（满分40分） 17．如图所示，在四边形ABCD ，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上． 18．在圆O中半径OC垂直于直径AB，E、F分别是OC，OA上的一点，且OE＝OF，CF与BE的延长线相交于点G，求证：BG⊥CF． 19．如图，A为⊙O上的一点，C为⊙O外的一点，AC交⊙O于点B，且OA=BC，∠C=24°.求∠A的度数. 20．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE． （1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长． 21．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°． （1）求证：四边形OACB是菱形； （2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径． 参考答案 1．解：．根据三点共圆可得三角形的三个顶点在同一个圆上，故选项不符合题意； B．∵矩形对角线相等且互相平分， ∴四个顶点到对角线交点距离相等， ∴矩形四个顶点定可在同一个圆上，故选项不符合题意； C．∵菱形对角线互相平分但不相等， ∴四个顶点到对角线交点距离不一定相等， ∴菱形四个顶点定不一定在同一个圆上，故选项符合题意； D．∵正方形对角线相等且互相平分， ∴四个顶点到对角线交点距离相等， ∴正方形四个顶点定可在同一个圆上，故选项不符合题意； 故选：． 2．解：∵P（-1，1）， ∴=r， ∴点P在⊙O上， 故选：B． 3．解：半径不是弦，没有与半径对应的弧，故A选项错误； 半圆是一种特殊的弧，故B选项正确； 半径不是弦，故C选项错误； 弧不一定是半圆，故D选项错误； 故选B． 4．解：方程的根为， ∵点P到圆心O的距离d为方程的一个根， ∴， ∵⊙O的半径是4， ， ∴点P在⊙O外， 故选：C． 5．解：设⊙O的直径为d, 当点P在圆外时，； 当点P在⊙O内时，． 故选C． 6．解：矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm， ∴， 若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，， ∴点C在圆A内， 故选C． 7．解：∵是⊙O的直径，弦于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：A 8．解：连接，设正方形的边长为a，正方形边长为b，，则， ∵四边形和都是正方形， ∴， ∵半圆O的半径为10