8.1认识不等式的教学设计2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

“认识不等式”的教学设计 眉山天府新区向家学校：张建超 教学内容：七年级数学下册第50页至52页 教学目标: 1.掌握不等式及不等式的解概念，会判断不等式的解，会用不等式表示不等关系。 2.通过本节课的自导式教学，培养学生观察，发现，探索归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。 3.培养学生学习数学的兴趣，增加学习数学的信心。 教学过程： 预习指导单 新知预习 比较大小 -3____ -2 -1____0 3____-4 ___ 7+3___4+3 7+（-1）___4+（-1） 环节一：预学检测 预学效果检测单 一、 用不等式表示 1、×的3倍大于5（ ） 2、y与2的差小于-1（ ） 3、×的2倍大于×（ ） 4、Y的与3的差是负数（ ） 5、a是正数 （ ） 6、b不是正数（ ） 二、试判断-2，-1，0，1是否为不等式3x+5>0的解 环节二、疑难问题突破 问题1:世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张，每张票可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动,当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人买30张票,岂不是“浪费”吗? 那么，究竟李敏的提议对不对?是不是真的“浪费”呢? 思考:如果是10个人，是不是也买30张票呢? 问题2.少于30人时，至少要有多少人去世纪公园反而合算呢? 设有x人要去世纪公园，如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x(元)，买付款4x30=120(元)，如果买30张票合算,那么应有 120<5x。(注息:这里的x只能取正整数)，x取哪些数值时,上式成立? x 5x 比较120与5x的大小 120<5x成立吗? 21 22 23 24 25 26 27 28 29 归纳:由上表可见,当x=___ 时，120<5x成立,也就是说,少于30人时，至少要有___人进公园，买30张票反而合算 概括:像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号”<”或“>"表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 如x=25,26,27…都是不等式120<5x的解，x=24.23,22,21则都不是它的解 动脑筋:不等式的解与方程的解有什么区别? 环节三.当堂反馈 课堂巩固训练单 1、判断下列式子中哪些是不等式。 ⑴ -25<0 ⑵ 3x-1>0 ⑶x-2=3 ⑷ x²+5x ⑸ x≠3 ⑹4x-3≤4 2、用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数。 (1)X的一半小于-1 (2)y与4的和大于0.5 (3) a是负数 (4)b是非负数 3、有下列各数:-2，-1.5，-l，0，1.5, 2,其中能使不等式x+3>2成立的有（ ） 环节四.课堂反思 这节课你收获了什么新知识？ 课后作业单 A层： 1.有下列式:（1）-2<0 （2）3X-5>0 (3)x=1 ( 4)-X (5)x ≥3 (6)x+2>x-1 其中不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在-2.1，-1，0, 2，-5中,满足不等式X<-2的有（ ） B层:用不等式表示下列不等关系 1、a的相反数与3的和小于a与5的差（ ） 2、代数式3x+4的值不小于6（ ） 3、a的与b的3倍的差是非负数（