1.3 匀变速直线运动的位移和时间的关系 导学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019)必修第一册

组题人：杨密花 核对人：杨密花 学案 §2.3 匀变速直线运动的位移和时间的关系 [学习目标] 1、 让学生通过对v-t图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法,推导出匀变速直线运动的位移和时间的关系式 2、 通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡 3、 根据匀变速直线运动的速度和时间、位移和时间的关系式推导出速度和位移的关系。 4、 通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣 [导学] 1、 匀变速直线运动的位移和时间的关系：根据v-t所围的面积求位移 1、 无限分割：如果把整个过程分割得非常非常小，无限分割下去，结果如何? CB斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移 2、 物理思想方法: 极限思想” 3、 根据梯形的面积求得位移： 将 代入上式， 有 这就是匀变速直线运动的位移和时间的关系式。如果初速度为0，这个公式可以简化为 。 二、匀变速直线运动的速度与位移的关系：消去t 这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。 (1) 如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利这个公式求解，往往会更简便。 (2) 公式中四个物理量均为矢量，应用此公式时应规定正方向，明确各个物理量的方向，尤其是匀减速直线运动时。 [例题] 1..从静止开始以的加速度匀加速直线运动的物体，2s末的速度为 ，2s内的位移为 ，第2s内的位移为 ，第2s内的速度变化量为 ，第2s内的平均速度为 ，速度达到10m/s所用时间为 ，发生16m的位移所用时间为 ，发生25m的位移时的速度为 ，相邻的两个1s内的位移差为 ． 2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6 m/s C．加速度是5 m/s2 D．任意1s内的速度增量都是2 m/s 3．余秋雨说：“丽水文化，比听闻中更美、更深厚。”2022年8月4日，以“乘着高铁游丽水”为主题的2022浙江丽水·庆元/松阳/龙泉/遂昌文化旅游推介会在济南举行。某同学绘制了该路段一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知（　　） A．该同学绘制的是高铁出站加速过程 B．该趟高铁的初速度为 C．该趟列车的加速度为 D．该列车前内位移为 4．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为 B．动力车的初速度为 C．刹车过程中动力车的加速度大小为10m/s2 D．刹车过程中动力车的加速度大小为15 m/s2 5.下列给出的四组图像中，能够反映同一性质直线运动的一组是（　　） A．   B．   C．   D．  6.如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）    A.甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B.乙图中，物体的加速度大小为0.5 m/s2 C.丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D.丁图中，时物体的速度大小为25 m/s 7.给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A. B. C. D. 8.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（　　）   A．x B．x C．2x D．3x 9．若、，如图所示。已知质点在A、B间的速度增加量为，在B、C间的速度增加量为，则下列说法中正确的是（　　）    A．质点在A、B间的平均速度大小为3m/s B．质点从B点运动到C点的时间为3s C．质点经过A点时的速度大小为3m/s D．质点的加速度大小为2m/s2 10．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以 15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过 20s 缴费后，再加速至 15m/s 行驶如果过 ETC 通道，需要在中心线前方 10m 处减速至 5m/ s，匀速到达中心线后，再加速至 15m/ s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 1m/s2，求汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约时间为（    ）   A．26s B．27s C．28s D．30