第3章 一元一次方程 单元综合检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 单元综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，是一元一次方程的有(    ) ； ； ； ； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程的变形正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，去分母得 D. 由，得 4. 解方程时，去分母后得到的方程是(    ) A. B. C. D. 5. 某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了(    ) A. B. C. D. 6. 父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家父子二人住同一个家走路去上班，父亲需要分钟到公司，儿子需要分钟到公司，如果父亲比儿子早分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为(    ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 7. 已知关于的方程的解是，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 某商品进价为每件元，商店将其进价提高作为零售价销售，在销售旺季过后，商店以折即售价的的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 随着网络的普及，“直播带货”成为火热的销售模式之一一运动品牌上衣在实体店按成本价提高销售，在直播间以实体店售价的折进行销售，结果在直播间每卖出件该运动上衣可获利元，设该运动上衣的成本价为元，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 10. 若、表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化如下表： 则关于的一元一次方程的解是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 若方程是关于的一元一次方程，则 ______ ． 12. 方程的两边同时加上______ ，可以变形为． 13. 某校规定期中考试成绩的与期末考试成绩的的和作为学生总成绩该校小红期中数学考了分，期末考了分，则她的学期数学总成绩为______ 分 14. 如果的值与的值互为相反数，那么等于______ ． 15. 已知，则代数式 ______ ． 16. 定义： ； ． 则： ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题6分 已知关于的方程是一元一次方程，试求： 的值； 的值． 18. 本小题分 当等于什么数时，代数式与的值互为相反数？ 已知是关于的方程的解． 求代数式的值； 求代数式的值． 19. 本小题分 解方程： ． 20. 本小题分 老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下： 解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 原方程的解为 上述解答过程中的第一步是______ ，依据是______ ； 从第______ 步出现错误填序号，错误原因是______ ； 请直接写出方程的解：______ ． 21. 本小题8分 为了响应习总书记“足球进校园”的号召，发展校园足球运动，某中学决定增购一批足球市场调查发现，甲、乙两个商场均以元价格出售同样品牌的足球为了招揽生意，甲商场给出的优惠方案是：“购买一律九折”；乙商场给出的优惠方案是：“超出个，超出部分打八折”． 若学校购买足球超过个，购进多少个去两个商场付款一样多？ 若第一次购个，第二次比第一次的倍少个，请你帮学校设计一个方案，怎样购买比较划算？ 22. 本小题分 某社区组织人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的倍少人，到两处参观的人数各是多少？ 23. 本小题8分 如图，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形如图，长方形硬纸板以两种方法裁剪方法一：一张纸板剪个侧面方法二：一张纸板剪个侧面和个底面现有张长方形硬纸板，其中张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪． 用含的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数 多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？ 第3章一元一次方程 单元测试卷答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 解：依题意有且， 解得； ， 当时，原式．  18. 解：由题意得：， ， ， ，