3.1.1 函数的概念同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册 考试范围：函数的概念：考试时间：60分钟：命题人：中学升学考试与预测组 一.选择题（共8小题） 1西数y2x的定义减为（) A.(·∞.2] B.(-0,1)U(1.2] C.[1.2] D.(-0,1] 2.已知函数y=f(W的定义域是[~8,11，则函数g(x0=￡②x+1)的定义域是（) x+2 A.(·0.·2)U(-2.3] B.[-8.-2)U(-2.1] c号 -2)U(-2.0] 0.号2 3.下列四组函数中，表示同一函数的一组是() A.f(x)=√2，g(x)=x 8(x),8(x) C.f(x)=x2.g (x)=2x D.(x)=x,g(x)= x+5,x4, 4.已知函数f(x)= 则f(3)的值是() x-2,x<4, A.1 B.2 C.8 D.9 5,设集合P={x|0≤X≤4.Q={y0≤y≤4}，则下列图象能表示集合P到集合Q的函数关系的有 （) 2 0 B.O 6.函数y=√x-2x2的值域为（） A.[0.2] B.[0,√2] C.[0. x+1,x≤a 7.已知函数f(x)=。 若f(x)的值域是R.则实数a的取值范围是() 22,x>a A.(·0,0] B.[0.1] C.[0.+oo) D.(·o.1] 8.二次函数f(x)=·x2+2tx在[1，+0)上最大值为3，则实数t=() A.±V3 B.√3 C.2 D.2或W3 二.多选题（共4小题） (多选)9.若一系列函数的解析式和值域相同.但其定义域不同.则称这些函数为“同族函数”，例 如图为yx+丈X1.25图数yx+丈x[分，1]为同族函数：下列图数解折式中能够 被用来构造“同族函数”的是（) A.f(x)=x B.f(x)=x2+X·1 C.t(x)=x-1 √x,x0, D.(x),x<0 (多选)10.已知面数f(w)=x-2则（） 4 A.f(x)的定义域为{xx*±2} B.f(x)的图像关干X=2对称 C.f(f(·5)=·6 D.f(x)的值域是(·∞，·2)U(0.+∞) (多选)11.已知函数f(x)的定义域为A,若对任意x∈A,存在正数M,使得If(x)|≤M成立. 则称函数f(x)是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是() A() B.f(x)=√1-x2 C.(x0x2-2x+2 5 D.f(x)=x|+4-x (多选)12.某同学在研究函数f(x)=√x2+2x+2+√x2-6x+10的性质时.受到两点间距离公式 的后发.将f(x)变形为f(x)=√(x+1)2+(0-1)2+(x-3)2+(0-1)2.则下列关干函数 f(x)的描述正确的是() A.f(x)的图象是中心对称图形 B.f(X)的图象是轴对称图形 C.f(x)的值域为[2N5,+o) D.方程ff(x)]=10有两个解 三.填空题（共4小题） 13.函数t(x)5x的定义域为 最小值为 2-g 14.函数f(x)=V4-x·√x+2的值域为 15.若函数f(×)=-2x2+m(x>1)的值域为(-0,31.则实数m的取值范围是 16.若f(x)2x 则函数在x∈[0,1]上的值域是 g+1 四.解答题（共5小题） 17.已知f(x)=x2.4x+2.g(x)= x+1 (1)求f(2).g(f(2))的值： (2)求f(x)的值域及g(x)的值域 18.已知函数f(x)= x2, x0 4-2x,x>0 (1)若x∈[·2,3]，求其值域： (2)当f(x)≥2时.求x的取值范围 19.已知函数f(1~20的定义域为A=号，1] (1)求f(x)的定义域B: (2)对干(1)中的集合B.若3x∈B.使得a>x2·x+1成立.求实数a的取值范围， 20.对干函数f(x)和g(x),记函数f(x)的定义域为A.函数g(x)的定义域为B.若B 二A.则称函数g(x)是函数f(x)的好函数，否则，称函数g(x)不是函数f(x)的好函数. 现已知函数h(x)的定义域为(0.+). (1)若函数p(x)=h(2x·1).判断函数p(x)是不是函数h(x)的好函数： (2)若函数u(x)=h(·x2·ax+a+1).且函数u(x)是函数h(x)的好函数.求实数a 的取值范围， 21.设函数f(x)=mWx+3,若存在实数a,b(a<b).使f(x)在[a,b]上的值域为[a.b]. (1)求实数a的范围： (2)求实数m的取值范围. 3.1.1函数的概念同步练习 参考答案与试题解析 一.选择题（共8小题） 1菌数y2x+女的定义减力（) A.(·∞，2] B.(-0,1)U(1.2] C.[1.2] D.（-0,1] 【答案】B