11.3.2多边形的内角和2023-2024学年人教版八年级上册 数学

八年级上册人教版数学11.3.2多边形的内角和 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（        ） A.10 B.9 C.8 D.6 2、正十边形的每一个内角的度数为（ ） A.120° B.135° C.140° D.144° 3、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC， ，则∠D的度数是 A.                          B.                          C.                          D. 4、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是(        ) A. B. C. D. 5、如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有(        ) A. 1种 B. 2种 C. 4种 D. 3种 6、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=(        ) A. α                          B. α                          C.                          D. 7、如图，一个多边形纸片按示的剪一个内角后得到一个内为 的新边形则原多边的边数(        ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，∠1+∠2+∠3+∠4= ______ 度. 9、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是______°． 10、十边形的内角和为       ，外角和为        ． 11、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=______． 12、若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为______． 13、下图中x的值为_______________． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、不等边 的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长． 15、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边形？ 16、如图1是一个五角星 (1)计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． (2)当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化？说明你的理由． 17、如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 18.探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为 的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在 中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将 改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 3/4 $$