精品解析：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

蓬莱区2022——2023学年度第二学期期末学业水平检测 初三数学试题 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知线段a、b，如果，那么下列各式中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 化简二次根式得（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P是线段的黄金分割点，且，下列命题说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. y随x的增大而增大 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 图象必经过点 7. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A. 两人都对 B. 两人都不对 C 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 8. 关于x的一元二次方程无实数根，则反比例函数的图像一定过（ ）象限 A. 第一和第二 B. 第二和第三 C. 第二和第四 D. 第一和第三 9. 已知菱形，边长为4，E，F分别在上，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离，观察弹簧测力计的示数的变化情况．实验数据记录如下表： …… 10 15 20 25 30 …… …… 45 30 22.5 18 15 …… 下列说法不正确的是（ ） A. 弹簧测力计的示数与支点O的距离之间关系的图像如图 B. y与x的函数关系式为 C. 当弹簧测力计示数为时，弹簧测力计与O点的距离是37.5 D. 随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知最简二次根式与二次根式可以合并成一项，则值______． 12. 若a是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是______． 13. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 ．．．．．． 输出 ．．．．．．． 那么当输入数据为8时，输出的数据是_________________ 14. 若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为________． 15 已知如图，P在线段上，垂足分别为B、C；当与P、C、D三点组成的三角形相似时则_____． 16. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，且，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则k的值为______． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知：三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，在第一象限将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出； （2）若点是内任意一点，点在内的对应点为，则点的坐标为________； （3）请用无刻度直尺将线段三等分． 19. 已知关于的一元二次方程 （1）若是方程的一个根，求的值和方程的另一根 （2）若、是方程两个实数根，且满足，求的值 20. 如图，M是平行四边形的对角线上的一点，射线与交于点F，与的延长线交于点H． （1）图中相似三角形有______对； （2）若，求的度数． 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于两点，过A作轴于点C，过B作轴于点D． （1）求m，n的值及反比例函数的解析式； （2）当时，x的取值范围是___． （3）在直线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 在学习二次根式的性质时，知道，利用这个性质我们可以求的值， 解：设，两边平方， ∴ ∴， ∵， ∴ ∴ 请利用以上方法，解决下列问题 （1）求 （2）若，求n的值． 23. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上