5.6 应用一元一次方程(4)——追赶小明 导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第6课应用一元一次方程（④）一追赶小明 提能训练 ★重点练习行程问题 1.甲、乙两站间的路程为360km,一列快车从乙站开出，每小时行驶72km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km.若快车先开25min,两车 相向而行，则慢车行驶多少小时两车相遇？ 2.小盔和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600m,小鑫以80m/min的速度从家出发，10min后，小磊以100mmin的速度从家出发，问小磊出 发后多少分钟与小叠相遇？设小磊出发后xmi与小鑫相遇，可列方程为) A.x+1080=2600 B.100x+10十80x=2600 C.x+10100+x80=2600+x100 D.80r+10)+100x=2600 3.一辆慢车速度为48kmh,一辆快车速度为60kmh,慢车在前，快车在后，两车之间的距离为36km.快车追上慢车需要多少小时？ 4.某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生以4kmh的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以12kh的速度行 驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是() A.12x=4x+20) B.12x=4avs-falcol(f(13)+x) C.12x=4×13+x D.4x=12aivs-falcolf(13)+x) 知识总结 (1)相遇问题：快车路程十橙车路程=原距. (2)追及问题：快车路程一慢车路程=原距 强化训练 1我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，凳马先行 一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以 追上慢马，则下列方程正确的是( A,240x+15=150×12 B.240x-15r=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12 2.甲、乙两人在400m的环形跑道上练中长跑，甲每分钟跑300m,乙每分钟跑260m,两人同地、同时、同向起跑，xmin后第一次相遇，则x的值 为) A.10 B.15 C.20 D.30 3.某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5km/h的速度步行先走，一位老师在学生出发40mi后骑摩托车追赶，速度为30km/h,结果他 们同时到达目的地，目的地距学校有多少千米？ 4.甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A,B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1h后两车相距8km,又过 1h,两车又相距48km,且此时两车均未到达终点，求A,B两地间的距离. 5.己知A,B两地相距500km,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，甲的速度为每小时60km,乙的速度为每小时40km,请按下列要求列方程 解题： ()若同时出发，相向而行，多少小时相遇？ (2)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km?