1.1-锐角三角函数 （第一课时） 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章直角三角形的边角关系 1.1锐角三角函数 Na.. 梯子，地面与墙之间就形成一个直角三 角形。墙AC和地面BC看成是直角边，梯子 AB看成是斜边 A 梯子与地面的夹角∠ABC 铅直高度 称为倾斜角 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大 小有无变化？如何变？ 倾斜角越大—梯子越陡 中空乡 水平宽度 (1)在图1-1中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的？你有几种判断方法？ 梯子AB更陡。 11 77777777 7777777777777 B 2m 2.5m 图1-1 (2)在图1-2中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 难以确定谁更陡。 13t B 1.5m 1.3m 图1-2 胫W 知道就做，别客气 小明和小亮这样想，如图： 如图，小明想通过测量B1C1及AC1, 算出它们的比，来说明梯子AB1的 倾斜程度； 而小亮则认为，通过测量B2C2及 AC2,算出它们的比，也能说明梯 B1 子AB1的倾斜程度. B2 你同意小亮的看法吗？ A C2 Ci 由感性到理性 直角三确形的边与角的关系 相似 (1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？ (2.B,C和B,C有什么关系？相等 B1 AC AC, B2 如果改变B,在梯子上的位置 B3 (如B3C3)呢？ 由此你得出什么结论？ A C3 C2 在直角三角形中，若锐角∠A的值确定， C也随之确定 AC 定义 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的 比叫做/A的正切，记作tanA,即 B tanA-∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 A ∠A的邻边 C 。定义中应该注意的几个问题： 1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐 角（注意数形结合，构造直角三角形)· 2.tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习 惯省去“∠”号；用三个字母表示角时则不 省去. 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺 序，且tanA>0,无单位 4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三 鱼丑 角 ∠A 20° ∠1 ∠ABC 规范 表示 正切 tana tan a tan20°t tan∠1tan∠ABC