精品解析：重庆市沙坪坝区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度（下）期末调研测试 八年级数学 试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加沙坪坝区举办的垃圾分类知识竞赛，经过学校三轮初赛，他们的平均成绩都是98分，方差分别是，，，．你认为最合适的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D为格点，连接交于点E，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点O是位似中心，相似比为，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，对角线，交于点O，过点O作交，于点E，F，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明从图书馆步行回家，途中经过文具店购买文具后，继续以原速度步行回家．小明离家的距离S（米）和所用时间t（分）之间的关系如图所示，则小明的步行速度约为（ ） A. 40米/分 B. 50米/分 C. 60米/分 D. 120米/分 9. 如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于一次函数，，下列说法： ①函数与的图象关于y轴对称； ②若，则此关于x的方程有且仅有两个相等的实数根； ③若函数的图象过点，则函数的图象必过一、三象限． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知＝，则的值是_____． 12. 某单位招聘员工，其中一名应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分. 若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是70%、30%．则该应聘者的综合成绩是_______分． 13. 在矩形中，对角线，交于点O．若，则的长为_______． 14. 已知关于x的方程的两个根是0和，则的值为_______． 15. 如图，在正方形中，对角线，交于点O，的平分线交于点E，过点E作交于点F，则的度数为_______． 16. 如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点E，于点F．若菱形周长为24，面积为30，则的值为_______． 17. 若关于x的一元二次方程有实数根，反比例函数的图象在各象限内y随x的增大而增大，则所有满足条件的整数a的值之和为_______． 18. 一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则=_______；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 小明在学习矩形时发现：在矩形中，点E是边上一点，过点E作交边CD于点F，若，则．他证明思路是：利用矩形的性质得三角形全等，从而使问题得以解决．请根据小明的思路将下面证明过程补充完整． 证明：四边形是矩形， ，， ① °． ， ， ， ② ． 又， ③ ， ④ ． ⑤ ． 又， ． 21. 中国共产党第二十次全国人民代表大会于2022年10月16日在北京胜利召开.甲、乙两校组织全体教师利用“学习强国APP”对二十大会议精神进行学习，并开展了知识竞赛．现从甲、乙两校中各随机抽取20名教师的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩