专题13 直线与圆（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题13直线与圆 题型1求直线的方程 题型2 直线与坐标轴围成的三角形问题 题型3 直线平行或垂直 题型4 距离公式的应用 题型5对称问题 直 题型6求圆的方程 题型7 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 与圆 题型8圆的对称的应用 题型9 直线与圆的位置关系 题型10圆与圆的位置关系 题型11圆的（公共）弦长问题 题型12圆的（公）切线与切线长 题型13最值问题 经典基础题 题型01 求直线的方程 1.(2022秋福建福州高三校联考期中)过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则 该直线方程为() A.x-y叶1=0 B.x+y-3=0 C.y=2x或x+y-3=0D.y=2或x-y+1=0 2.(202秋山东临沂高三统考期中)过点(2-3)斜率为)的直线1在y轴上的镀距为一 3.(202秋江苏宿迁高三沭阳县建陵高级中学校考期中)已知响量ā=(6,2，b=(4》,直线 1经过点A(3,-1且与向量a+26垂直，则直线1的方程为一 4.(河北省石家庄市部分学校2023届高三上学期期中)设直线1：x+2y+C=0与圆x2+y2=4相交于 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 M,N两点，且△MON为等腰直角三角形 ()若直线m经过圆心，且与直线1垂直，求直线m的一般式方程： (2)求C的值 5.(2022秋辽宁沈阳高三沈阳市第一二O中学校考期中)过点2,1)且与点(1,3距离最大的直线方 程是 题型02 直线与坐标轴围成的三角形问题 6.(2022秋山东青岛高三山东省青岛第一中学校考期中)直线1经过点(0，-1)，且通过第二、三 四象限，并与坐标轴围成三角形面积为2的直线方程为() A.x+y+4=0B.x+4y+4=0C.4x+y+16=0D.x+y-4=0 7.(山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中)在平面中，过定点P(2,1)作 一直线交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,△OAB面积的最小值为() A.2 B.2√2 C.4 D.4W2 8.(湖北省接阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中考)直线x+4y-7=0与坐标轴围成的 三角形面积等于一 9.(湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中)已知直线1：x+,y=1 m 4-m (1)若直线1的斜率等于2，求实数n的值： (2)若直线I分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值 及此时直线的方程。 题型03 直线平行或垂直 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 10.(江苏省盐城市四校2023届高三上学期期中)已知直线：(m-1)x+my+3=0与直线 4:(m-1)x+2y-1=0平行，则m=2”是“4平行于"的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.(安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中)已知aABC的顶点 A5,5),AC边上的高所在直线方程为3x+2y-7=0,则AC所在直线的方程为() A.x-2y+5=0 B.2x-3y+3=0 C.x+2y-15=0 D.2x-3y+5=0 12,(2022秋河北衡水高三河北武强中学校考期中)己知角O的终边与直线x+2y+1=0垂直， sm行+20的值为— 13.(2022秋河北邢台高三统考期中)（多选）已知直线：(a+1)x+ay+2=0, 12:ar+(1-a)y-1=0,则() A.恒过点(2，-2) B.若m,则d= 2 C.若（⊥12，则a2=1 D.当0≤a≤1时，☑不经过第三象限 题型04 距离公式的应用 14.(2022秋重庆·高三西南大学附中校考期中)已知点P为抛物线y2=-4x上的动点，设点P到 1:x=1的距离为d,到直线x+y-4=0的距离为d,则d,+d2的最小值是() A. B.5v2 C.2 2 D.√2 15.(2022秋辽宁高三校联考期中)点(0，-1)到直线y=x+2)的距离的最大值是一 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 16.(湖北省高中名校联盟2023届高三上学期期中)已知Px,y)是函数y=e+x图象上的点，则P 到直线2x-y-3=0的最小距离为一 17.(2022秋山东济宁高三统考期中)已知点P、Q均在第一象限，且点P在曲线xy=3x2+1上， 点Q在曲线y-3y2+1,则PQ的最小值为一 18.(湖