22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步训练 一、填空题 1．抛物线的顶点坐标是________． 2．抛物线，，的共同性质是__________（写出一条即可） 3．已知点，是抛物线上的两点，若，则_____（填“”“”或“”）． 4．抛物线的对称轴是_____． 5．抛物线在轴的右侧呈________趋势（填“上升”或者“下降”）． 6．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是____． 7．抛物线 的开口 _____，对称轴是 _____，顶点坐标是 ________，当_____时，随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小． 8．二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则点的坐标为______． 二、单选题 9．抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 10．抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同 11．已知，点都在函数的图象上，则(    ) A． B． C． D． 12．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 13．已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若：，则 D．若，则 14．关于二次函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 15．如图，A、B、C三点均在二次函数的图像上，M为线段AC的中点，轴，且．设A、C两点的横坐标分别为、（），则的值为（    ）      A．3 B． C． D． 16．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 三、解答题 17．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 18．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 19．已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)函数图象的两点，，若满足，则此时m的值是多少？ 20．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上． (1)求点A的坐标； (2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标． 参考答案： 1． 2．对称轴都是轴（答案不唯一） 3．＜ 4．y轴 5．下降 6． 7． 向下 轴 8． 9．B 10．B 11．C 12．D 13．D 14．D 15．D 16．B 18．(1)，对称轴为y轴 (2)点不在此函数的图象上 19．(1)或 (2) 20．(1) (2)P点的坐标为 答案第2页，共2页 $$